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2º Bachillerato Sociales: Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
Vídeo explicativo: Qué hacer con los siguientes applets de GeoGebra
BLOQUE I ANÁLISIS
1. Límites, continuidad y asíntotas
1.1. Cálculo gráfico y numérico del límite de una función en x = a
2.1. Cálculo del límite de una función en el infinito
2.2. Límites infinitos en el infinito
3.2. Límites de funciones polinómicas cuando x → ±∞
3.3.a. Límites de funciones racionales: x → a
3.3.b. Límites de funciones racionales: x → ±∞
3.4.Límites de diferencia de
infinitos con funciones polinómicas y racionales
4.1.a. Límites de funciones
irracionales: Cuando x tiende a un extremo finito del dominio
4.1.b. Límites de funciones irracionales: Cuando x → ±∞
4.1.c. Límites de funciones irracionales: Diferencia de infinitos cuando x → ±∞
4.1.d. Límites de funciones irracionales: Indeterminación [0/0] cuando x → a
4.2.a. Límites de funciones potenciales-exponenciales cuando x → ±∞
4.2.b. Límites de funciones potenciales-exponenciales cuando x → a
5.1. Continuidad en un punto5.2.a.1. Discontinuidades: Discontinuidad evitable. Falta el punto
5.2.a.2. Discontinuidades: Discontinuidad evitable. Punto desplazado
5.2.b. Discontinuidades: Discontinuidad de 1ª especie o de salto
5.2.c. Discontinuidades: Discontinuidad de 2ª especie
6.2. Cálculo de asíntotas de funciones racionales
6.3. Cálculo general de las asíntotas
Funciones elementales que hay que conocer
2. Cálculo de derivadas
1. Reglas de derivación. Tabla de derivadas
1.2. Interpretación gráfica de la derivada: Recta tangente a una curva en un punto
2.1. Cálculo de la función derivada en funciones definidas a trozos
2.3. Estudio de la derivada en funciones definidas a trozos
2.4. Estudio de la derivabilidad en funciones con parámetros
2.5. Estudio de la derivabilidad en funciones con valor absoluto
3.
Aplicaciones de las derivadas
1.1. Máximos y mínimos relativos. Monotonía
2.1. Concavidad, convexidad y puntos de inflexión
2.3. Determinación general de los puntos singulares
3.1. Cálculo de una función con condiciones
3.2.a. Problemas de optimización
3.2.b. Problemas de optimización: Perímetros, longitudes y áreas de polígonos y círculos
3.2.c. Problemas de optimización: Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
4. Análisis de funciones y representación de curvas
1.1. Análisis sobre la gráfica de una función
2.1.a. Análisis de funciones polinómicas
2.1.b. Investigación. Estudio cualitativo de las funciones polinómicas
3.1.a. Análisis de funciones racionales
3.1.b. Investigación. Estudio cualitativo de funciones racionales
4.1. Análisis de funciones irracionales
5.1. Análisis de funciones exponenciales
6.1. Análisis de funciones logarítmicas
5. Integral indefinida y definida
1.1. Reglas de integración: Tabla de integrales inmediatas (Máquina de calcular integrales)
1.2.a. Primitiva e integral de una función
1.2.b. Primitiva e integral de una función: Cálculo de k
2.1. Integral definida de Riemann
2.2. Procedimiento para aplicar la regla de Barrow
2.3. Propiedades de la integral definida
3.1. Área comprendida entre el eje X y la función f(x) en el intervalo de integración [a, b]
3.2. Área comprendida entre dos funciones f y g
3.3. Área comprendida entre el eje X y una curva f(x)
4.1. Aplicaciones a la Medicina
4.2. Aplicaciones al Medio ambiente
4.3. Aplicaciones a la Economía
BLOQUE II ÁLGEBRA
6. Sistemas lineales
1.1. Clasificación de los sistemas
2.1. Estudio o discusión de los sistemas 3×3
3.1. Sistemas lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas: 2×2: Interpretación gráfica
3.2. Sistemas lineales de 3 ecuaciones con 3 incógnitas: 3×3: Interpretación gráfica
4.1.a. Procedimiento de resolución de problemas, sistemas 2×2
4.1.b. Procedimiento de resolución de problemas, sistemas 3×3
7. Matrices
1.1.a. Definición de matriz. Tipos de matrices según su forma
1.1.b. Definición de matriz. Tipos de matrices según sus elementos
2.3.a. Producto de un número k por una matriz A
2.3.b. Producto de un número k por una matriz A. Operaciones lineales con matrices
2.5. No conmutatividad del producto de matrices
3.3. Potencias por recurrencia
4.2. Representación matricial de un sistema
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. Determinantes1.1. Determinante de una matriz cuadrada 2×2 y 3×3
1.4. Casos en los que el determinante es cero
2.1. Cambiar dos líneas paralelas o una por una combinación lineal
2.3. Determinante de la matriz traspuesta
2.4. Descomponer en una suma y multiplicar por k
2.5. Determinante del producto de dos matrices
3.5. Cálculo práctico de la matriz inversa
3.6. Existencia de la matriz inversa
4.3. Resolución de ecuaciones con determinantes
5.1. Cálculo del rango por Gauss
5.3. Cálculo del rango de una matriz 3´3
5.4. Discusión del rango en función de un parámetro
9. Sistemas lineales con parámetros
1.3. Discutir o estudiar un sistema
2.2. Resolución de un sistema matricialmente
4.1. Sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas con un parámetro k
4.2. Sistemas de 3 ecuaciones con 2 incógnitas con un parámetro k
10. Programación lineal
1.1. Programación lineal bidimensional: Nombres
2.1. Resolución de problemas de programación lineal
3.1. Problemas con infinitas soluciones
3.2.a. Problemas sin solución. Región factible vacía
3.2.b. Problemas sin solución. Maximizar en un recinto no acotado
Programación lineal: Problema del transporte
BLOQUE III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
11. Probabilidad
2.3. Propiedades de la probabilidad
4.2.a. Teoremas de la probabilidad: Bayes 2x2
4.2.b. Teoremas de la probabilidad: Bayes 3x2
12. Inferencia estadística. Estimación por intervalos
1.1.a. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar N(0, 1) (GeoGebra)
1.1.b. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar N(0, 1) (Excel)
1.1.c. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar N(0, 1) (Calc)
1.1.d. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar Tabla de la N(0, 1)
1.3.a. Tipificación de la variable N(μ, σ). (GeoGebra)
1.3.b. Tipificación de la variable N(m, s) (Excel)
1.3.c. Tipificación de la variable N(m, s) (Calc)
3.1.a. Distribución de las media muestrales (Excel)
3.1.b. Distribución de las media muestrales (Calc)
3.2.a. Intervalo de confianza para la media (Excel)
3.2.b. Intervalo de confianza para la media (Calc)
3.3.a. Error y tamaño de la muestra para la media (Excel)
3.3.b. Error y tamaño de la muestra para la media (Calc)
4.1.a. Distribución de las proporciones muestrales (Excel)
4.1.b. Distribución de las proporciones muestrales (Calc)
4.2.a. Intervalo de confianza para la proporción (Excel)
4.2.b. Intervalo de confianza para la proporción (Calc)
4.3.a. Error y tamaño de la muestra para la proporción (Excel)
4.3.b. Error y tamaño de la muestra para la proporción (Calc)
AMPLIACIÓN
Contraste de hipótesis para la media
1.a. Contraste bilateral para la media (Excel)
1.b. Contraste bilateral para la media (Calc)
2.a. Contraste unilateral para la proporción (Excel)
2.b. Contraste unilateral para la proporción (Calc)
ANEXO 5
Tabla de la normal N
(0, 1)
Tabla N(0, 1)