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4º ESO: Matemáticas Aplicadas
BLOQUE I. ARITMÉTICA
1. Números enteros y racionales
1.1. Suma y resta de números enteros: Interpretación gráfica
2.1.a. Suma de fracciones conceptualmente
2.1.b. Resta de fracciones conceptualmente
2.2. Multiplicación de fracciones conceptualmente
3.1. Paso de fracción a decimal
4.1. Problemas de proporcionalidad
2. Los números reales
1.1. Los números racionales. Representación gráfica de las fracciones en la recta
1.2.a. El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica
1.2.b. El número de oro, Φ: Interpretación dinámica
1.2.c. El número cordobés: Interpretación dinámica
1.2.d. Representación gráfica en la recta de los números reales
2.5. Intervalos: Interpretación gráfica
2.6. Entornos: Interpretación gráfica
3.1. Parte entera, parte decimal y signo: Funciones especiales
3. Potencias y radicales
1.1.a. Potencia de exponente natural: Interpretación grafica del cuadrado de un número
1.1.b. Potencia de exponente natural: Interpretación grafica del cubo de un número
2.1.a. Radical: Interpretación grafica de la raíz cuadrada de un número
2.1.b. Radical: Interpretación grafica de la raíz cúbica de un número
3.5. Racionalización. Procedimiento de resolución de problemas de potencias y raíces
BLOQUE II. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
4. Estadística
1.3. Diagrama de Barras (Excel)
1.3. Diagrama de Barras (Calc)
2.3. Diagrama de sectores (Excel)
2.3. Diagrama de sectores (Calc)
4.1. Parámetro de Dispersión (Excel)
4.1. Parámetro de Dispersión (Calc)
5. Combinatoria y probabilidad
2.3. Combinatoria: Estrategia de resolución de problemas
3.5. Propiedades de la probabilidad
4.3. Sucesos dependientes e independientes: Diagramas en árbol. Probabilidad condicionada
4.5. Reglas del producto o de la probabilidad compuesta: 2x2
4.6. Reglas de la suma o de la probabilidad total: 3x2
BLOQUE III. ÁLGEBRA
6. Operaciones con polinomios
1.2. Multiplicación de polinomios
1.3.a. Igualdades notables a) Cuadrado de una suma
1.3.b. Igualdades notables b) Cuadrado de una resta o diferencia
1.3.c. Igualdades notables c) Suma por diferencia o diferencia por suma
2.3. Valor numérico de un polinomio: Interpretación gráfica
2.4.a. Teorema del resto: Interpretación gráfica
2.4.b. Teorema del resto: Aplicaciones
2.5. Raíz de un polinomio: Interpretación gráfica
2.6.a. Teorema del factor: Interpretación gráfica
2.6.b. Teorema del factor: Aplicaciones
3.1. Factorización de polinomios: Interpretación gráfica3.3. M.C.D. y m.c.m. de polinomios.
7. Resolución de ecuaciones
1.2. Ecuación de 1º grado con una incógnita y paréntesis
1.3. Ecuación de 1º grado con una incógnita y denominadores
2.1. Ecuación de 2º grado completa
2.3.a. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² = c
2.3.b. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² + bx = 0
2.4. Número de raíces reales de la ecuación de 2º grado
2.5. Descomposición factorial del trinomio de 2º grado
3.1. Procedimiento de resolución de problemas mediante ecuaciones
8. Sistemas de ecuaciones
1.2. Resolución gráfica de sistemas lineales
1.3. Clasificación de los sistemas: Interpretación gráfica
2.1. Métodos de sustitución, igualación y reducción
2.2. Operar previamente en el sistema: Interpretación gráfica
3.1. Sistemas de ecuaciones no lineales: Interpretación gráfica
3.2. Trucos inteligentes: Interpretación gráfica
4.1. Resolución de problemas utilizando sistemas
BLOQUE IV. GEOMETRÍA
9. Semejanza
1.4. Aplicación de la semejanza de triángulos
1.5.b. Áreas y volúmenes semejantes
2.3. Teorema de Pitágoras: Interpretación geométrica
2.6.a. Aplicaciones del teorema de Pitágoras: Hallar la hipotenusa
2.6.b. Aplicaciones del teorema de Pitágoras: Hallar un cateto
2.7. Teorema de Pitágoras en el espacio: Halla la diagonal de un ortoedro
Perímetros, longitudes y áreas de polígonos y círculos
10. Áreas y volúmenes
Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
1.1.a Área y volumen del prisma
1.1.b. Área y volumen del ortoedro o paralelepípedo o prisma rectangular
1.2.a. Generación del cilindro en 3D
1.2.b. Área y volumen del cilindro
2.1. Área y volumen de la pirámide
2.2.a. Generación del cono en 3D
2.2.b. Área y volumen del cono
3.1. Área y volumen del tronco de pirámide
3.2.a. Generación del tronco de cono 3D
3.2.b. Área y volumen del tronco de cono
3.3.a. Generación de la esfera en 3D
3.3.b. Área y volumen de la esfera
Poliedros regulares y sus duales
BLOQUE V. FUNCIONES
11. Funciones. Rectas y parábolas
1.2. Clasificación de las funciones
1.3. Estudio gráfico de las características de las funciones
2.1. Función lineal o de proporcionalidad directa
2.2. Función lineal: Paso de gráfica a ecuación y = mx
2.4. Función afín. Paso de gráfica a ecuación y = mx + b
3.1. Función cuadrática: La parábola
3.2. Representación de la parábola y = ax²
3.3. Traslación vertical y = a² + c
3.4. Traslación horizontal y = a(x – p)²
3.5. Traslación horizontal y vertical y = a(x – p)²+ c
4.1.a. La parábola y los números impares
4.1.b. La parábola y los números impares: Dibujo de la parábola
4.2. Representación de la parábola general: Enseña hacerla manualmente
4.3. Parábola: Paso de gráfica a ecuación y = ax² + bx + c
12. Funciones algebraicas y trascendentes
1.2. Función de proporcionalidad inversa
1.3. Paso de gráfica a ecuación: Función de proporcionalidad inversa: y = k/x ⇔ xy = k
1.5. Hipérbola general: Paso de gráfica a ecuación y = k/(x – s) + k
2.1.c. Producto o multiplicación de funciones
2.1.d. División o cociente de funciones
2.4. Funciones irracionales: Dominio