4º ESO: Matemáticas Aplicadas

Wiris nuevo

BLOQUE I. ARITMÉTICA

1. Números enteros y racionales

1.1. Suma y resta de números enteros: Interpretación gráfica

2.1.a. Suma de fracciones conceptualmente

2.1.b. Resta de fracciones conceptualmente

2.2. Multiplicación de fracciones conceptualmente

2.3. División de fracciones

2.4. Jerarquía de las operaciones

3.1. Paso de fracción a decimal

3.3. Fracción generatriz

4.1. Resolución de problemas: Regla de tres directa e inversa. Interpretación gráfica

4.2. 4.3. Problemas de porcentajes

4.4.a. Interés simple

4.4.b. Interés compuesto

 

2. Los números reales

1.1. Representación gráfica de las fracciones en la recta

1.2.a. El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica

1.2.b. Número áureo o de oro, Φ: Interpretación dinámica

1.2.c. El número cordobés: Interpretación dinámica

1.3.d. Representación gráfica en la recta de los números reales

2.5. Intervalos: Interpretación gráfica

2.6. Entornos: Interpretación gráfica

3.1. Parte entera, parte decimal y signo: Interpretación gráfica

 

3. Potencias y radicales

1.1.a. Interpretación grafica del cuadrado de un número

1.1.b. Interpretación grafica del cubo de un número

2.1.a. Interpretación grafica de la raíz cuadrada de un número

2.1.b. Interpretación grafica de la raíz cúbica de un número

 

BLOQUE II. ÁLGEBRA

4. Operaciones con polinomios

1.2. Multiplicación de polinomios

1.3.a. Igualdades notables a) Cuadrado de una suma

1.3.b. Igualdades notables b) Cuadrado de una resta o diferencia

1.3.c. Igualdades notables c) Suma por diferencia o diferencia por suma

2.1. División de polinomios

2.3. Valor numérico de un polinomio

2.5. Raíz de un polinomio: Interpretación gráfica

3.1. Factorización de polinomios: Interpretación gráfica

 

5. Resolución de ecuaciones

1.2. Ecuación de 1º grado con una incógnita y paréntesis

1.3. Ecuación de 1º grado con una incógnita y denominadores

2.1. Ecuación de 2º grado completa

2.3. a. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² = c

2.3. b. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² + bx = 0

2.4. Número de soluciones de la ecuación de 2º grado

2.5. Descomposición factorial del trinomio de 2º grado

3.1. Procedimiento de resolución de problemas mediante ecuaciones

 

6. Sistemas de ecuaciones

1.2. Resolución gráfica de sistemas lineales

1.3. Clasificación de los sistemas

2.2. Operar previamente en el sistema

3.1. Sistemas de ecuaciones no lineales: Interpretación gráfica

3.2. Sistema formado por dos circunferencias: Interpretación gráfica

4.1. Resolución de problemas utilizando sistemas

 

BLOQUE III. GEOMETRÍA

7. Semejanza

 

1.1. Teorema de Thales

 

1.4. Aplicación de la semejanza de triángulos

 

2.3. Teorema de Pitágoras

2.6. Aplicaciones del teorema de Pitágoras

2.7. Teorema de Pitágoras en el espacio: Halla la diagonal de un ortoedro

3.3. Mapas

 

Perímetros y áreas de polígonos y círculos

Concepto de longitud

Concepto de área o superficie

Triángulo: Área conociendo la base, b y la altura, a

Triángulo: Perímetro y área. Fórmula de Herón

Área del triángulo. Demostración

Cuadrado: Perímetro y área
Rectángulo: Perímetro y área
Rombo: Perímetro y área

Área del rombo: Demostración
Romboide: Área

Área del romboide. Demostración
Trapecio: Área

Área del trapecio: Demostración
Polígono regular: Perímetro y área

Área del polígono regular: Demostración

Circunferencia y círculo: Longitud y área

El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica

Longitud de la circunferencia: Demostración

Arco y sector circular: Longitud y área
Círculo y circunferencia: Área y longitud
Sector circular y arco: Área y longitud

Área del sector circular: Demostración, A = LR/2

Área del círculo: Comprobación
Segmento circular: Área

Corona circular: Área

Trapecio circular: Área

Elipse: Longitud y área

 

8. Áreas y volúmenes

Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

Recortables (PDF)

 

1.1. Prisma regular

Paralelepípedo u ortoedro o prisma rectangular

1.2.a. Generación del cilindro en 2D

1.2.b. Generación del cilindro en 3D

1.2.c. Cilindro recto

2.1. Pirámide regular

2.2.a. Generación del cono 2D

2.2.b. Generación del cono en 3D

2.2.c. Cono recto

3.1. Tronco de pirámide

3.2.a. Generación del tronco de cono 2D

3.2.b. Generación del tronco de cono 3D

3.2.c. Tronco de cono

3.3.a. Generación de la esfera en 2D

3.3.b. Generación de la esfera en 3D

3.3.c. Esfera

 

Poliedros regulares y sus duales

Concepto de área o superficie

Concepto de volumen

Tetraedro

Cubo o hexaedro

Octaedro

Dodecaedro

Icosaedro

El tetraedro y su dual el tetraedro

El cubo y su dual el octaedro

El octaedro y su dual el cubo

El dodecaedro y su dual el icosaedro

El icosaedro y su dual el dodecaedro

 

BLOQUE IV. FUNCIONES

9. Funciones. Rectas y parábolas

1.2. Estudio gráfico de las características de las funciones

2.1. Función lineal o de proporcionalidad directa

2.2. Función lineal: Paso de gráfica a fórmula y = mx

2.3. Función afín

2.4. Función afín. Paso de gráfica a fórmula y = mx + b

3.2. Representación de la parábola y = ax²

3.3. Traslación vertical y = a² + c

3.4. Traslación horizontal y = a(xp

 

3.5. Traslación horizontal y vertical y = a(xp)² + c

 

4.1.a. Representación de la parábola general: Enseña hacerla manualmente

4.1.b. Representación de la parábola general: La hace el alumnado

4.2. La parábola y los números impares

4.3. Parábola: Paso de gráfica a ecuación y = ax² + bx + c

 

10. Funciones algebraicas y trascendentes

1.2. Función de proporcionalidad inversa

1.3. Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x

1.4. Hipérbola general

1.5. Hipérbola general: Paso de gráfica a ecuación y = k/(xs) + k

2.1.a. Suma de funciones

2.1.b. Resta de funciones

2.1.c. Producto o multiplicación de funciones

2.1.d. División o cociente de funciones

2.2. Composición de funciones

2.4. Funciones irracionales: Dominio

3.1. Función exponencial

3.3. Traslaciones de las funciones exponenciales

4.1.a. Función logarítmica

4.1.b. Funciones exponencial y logarítmica base > 1

4.1.c. Funciones exponencial y logarítmica base comprendida entre 0 y 1

 

BLOQUE V. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

11. Estadística

1.3. Diagrama de Barras (Excel)

1.3. Diagrama de Barras (Calc)

2.3. Histograma (Excel)

2.3. Histograma (Calc)

3.1. Media (Excel)

3.1. Media (Calc)

4.1. Parámetro de Dispersión (Excel)

4.1. Parámetro de Dispersión (Calc)

 

12. Combinatoria y probabilidad

2.3. Combinatoria: Estrategia de resolución de problemas

3.2. Operaciones con sucesos

3.4. Regla de Laplace

3.5. Propiedades de la probabilidad

4.1. Experimentos compuestos: Diagrama en árbol

4.5. Reglas del producto y de la suma: 2x2

4.6. Reglas del producto y de la suma: 3x2