2º ESO: Matemáticas

Wiris nuevo

Vídeo explicativo: Qué hacer con los siguientes applets de GeoGebra

 

 

BLOQUE I NÚMEROS

1. Divisibilidad

1.1. Múltiplos y divisores

1.2. Criterios de divisibilidad

1.3. Números primos y compuestos

1.4. Factorización o descomposición en factores primos

2.1.a. M.C.D. Máximo común divisor (de dos números)

2.1.b. m.c.m. mínimo común múltiplo (de dos números)

2.1.c. M.C.D. Máximo común divisor (de tres números)

2.1.d. m.c.m. mínimo común múltiplo (de tres números)

2.4. Relación entre el M.C.D. y el m.c.m. de dos números

2.5. Procedimiento de resolución de problemas de MCD y mcm

3.2. Representación gráfica de los números enteros Z conceptualmente

4.1. Suma y resta de números enteros: Interpretación gráfica

4.6. Procedimiento de resolución de problemas de números enteros

 

2. Fracciones y números decimales

1.1.a. Suma de fracciones conceptualmente

1.1.b. Resta de fracciones conceptualmente

1.1.c. Fracción opuesta conceptualmente

1.2. Multiplicación de fracciones conceptualmente

1.3.a. Fracción inversa conceptualmente

1.3.b. División de fracciones

1.4. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis

1.5. Procedimiento de resolución de problemas de fracciones

2.4. Procedimiento de resolución de problemas

3.1. Paso de fracción a decimal

4.2. Fracción generatriz

4.3.a. El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica

4.3.b. Representación gráfica en la recta de los números reales

4.3.c. El número cordobés: Interpretación dinámica

4.4. Procedimiento de resolución de problemas de números decimales

 

3. Potencias y raíces

1.1.a. Interpretación grafica del cuadrado de un número

1.1.b. Interpretación grafica del cubo de un número

2.2. Interpretación grafica de la raíz cuadrada de un número

3.5. Procedimiento de resolución de problemas de potencias y raíces

4.2. Interpretación grafica de la raíz cúbica de un número

 

4. Proporcionalidad y porcentajes

1.1. Razón de dos cantidades: Interpretación gráfica

2.2. Resolución de problemas: Regla de tres directa e inversa. Interpretación gráfica

2.4. Resolución de problemas: Regla de tres directa e inversa. Interpretación gráfica

3. Porcentajes

4.2. Resolución de problemas: Regla de tres compuesta

4.3. Interés simple

 

5. Resolución de problemas aritméticos
1.1. Repartos directamente proporcionales

1.2. Repartos inversamente proporcionales

2.1. Problemas de grifos sin desagüe
2.2. Problemas de grifos con desagüe

3.1. Problemas de mezclas

3.2. Problemas de aleaciones
4.1. Problemas de móviles en sentido contrario: Metodología del triángulo mágico: ARITMÉTICA

4.2. Problemas de móviles en el mismo sentido: Metodología del triángulo mágico: ARITMÉTICA

4.3. Problemas de relojes

 

BLOQUE II ÁLGEBRA

6. Polinomios

1.5. Valor numérico de un polinomio

2.5. Producto de un polinomio por un monomio
2.6. Extracción de factores comunes
3.1. Suma de polinomios

3.2. Resta de polinomios

3.3. Multiplicación de polinomios

4.1. Cuadrado de una suma

4.2. Cuadrado de una diferencia

4.3. Suma por diferencia

4.4. Descomposición factorial

4.5. Números poligonales o figurados
 

7. Ecuaciones de 1º y 2º grado

1.3. Ecuación de 1º grado con una incógnita y denominadores

2.2. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² = 0

2.3. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² + c = 0

2.4. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² + bx = 0

2.5. Resolución de la ecuación de 2º grado completa

3.1. Número de soluciones de la ecuación de 2º grado

3.2. Descomposición factorial del trinomio de 2º grado

3.3. Halla una ecuación conociendo las soluciones

4.1. Procedimiento de resolución de problemas mediante ecuaciones

 

8. Sistemas de ecuaciones lineales

1.1. Ecuación lineal con dos incógnitas: Interpretación gráfica
1.3. Resolución gráfica de un sistema lineal
1.4. Clasificación de los sistemas lineales: Interpretación gráfica
2.1. Método de sustitución: Interpretación gráfica
2.2. Método de igualación: Interpretación gráfica
3.1. Método de reducción: Interpretación gráfica
3.2. Qué método utilizar para resolver un sistema: Interpretación gráfica
4.1. Resolución de problema de sistemas

 

BLOQUE III FUNCIONES

9. Rectas e hipérbolas

1.1. Ejes de coordenadas

1.3. Variables discretas y continuas

2.2. Función lineal o de proporcionalidad directa

2.4. Función lineal: Paso de gráfica a ecuación y = mx

3.1. Función afín

3.2. Recta que pasa por dos puntos

3.3. Función afín: Paso de gráfica a ecuación y = mx + b

3.4. Rectas horizontales y verticales

4.3. Función de proporcionalidad inversa

4.4. Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x

 

9. Características de las funciones. Rectas
1.1.a. Función y no función

1.1.b. Funciones: Dominio, Dom(f) e imagen, Im(f)

1.2. Formas de expresar una función

1.3. Continuidad

1.4. Funciones periódicas

2.1. Monotonía. Máximos y mínimos relativos

2.2. Concavidad y convexidad

2.3. Puntos de corte con los ejes

2.4. Simetría respecto del eje de ordenadas Y

3.3. Función lineal o de proporcionalidad directa

3.4. Función lineal: Paso de gráfica a ecuación y = mx

4.1. Función afín

4.2.a. Ecuación punto-pendiente

4.2.b. Pendiente de la recta que pasa por dos puntos A y B

4.2. Función afín: Paso de gráfica a ecuación y = mx + b

4.4.a. Rectas horizontales y verticales

4.4.b. Rectas horizontales y verticales: Paso de gráfica a ecuación y = k o x = k

 

BLOQUE IV GEOMETRÍA

10. Semejanza. Teorema de Thales y Pitágoras

1.3. Construcción de figuras semejantes mediante cuadrículas

1.4. Construcción de figuras semejantes mediante proyecciones

 

2.1. Teorema de Thales

 

2.5. Aplicación de la semejanza de triángulos

3.4. Mapas

 

4.3. Teorema de Pitágoras

4.6.a. Aplicaciones del teorema de Pitágoras: Hallar un cateto

4.6.b. Aplicaciones del teorema de Pitágoras: Hallar la hipotenusa

 

11. Cuerpos en el espacio

Recortables (PDF)

1.3. Posiciones relativas de dos rectas en el espacio

1.4. Posiciones relativas de una recta y un plano en el espacio

1.4. Posiciones relativas de dos planos en el espacio

2.5.a. Construcción de poliedros regulares: Tetraedro

2.5.b. Construcción de poliedros regulares: Octaedro

2.5.c. Construcción de poliedros regulares: Icosaedro

2.5.d. Construcción de poliedros regulares: Cubo o hexaedro

2.5.e. Construcción de poliedros regulares: Dodecaedro

2.6.a. El tetraedro y su dual el tetraedro

2.6.b. El cubo y su dual el octaedro

2.6.c. El octaedro y su dual el cubo

2.6.d. El dodecaedro y su dual el icosaedro

2.6.e. El icosaedro y su dual el dodecaedro

3.2. Desarrollo plano de un prisma regular

3.3. Teorema de Pitágoras en el espacio: Halla la diagonal de un ortoedro

3.4.a. Generación del cilindro en 2D

3.4.b. Generación del cilindro en 3D

3.5. Cilindro recto

4.2. Desarrollo plano de una pirámide regular

4.3.a. Generación del cono 2D

4.3.b. Generación del cono en 3D

4.6.a. Generación del tronco de cono 2D

4.6.a. Generación del tronco de cono 3D

4.7.a. Generación de la esfera en 2D

4.7.b. Generación de la esfera en 3D

 

12. Áreas y volúmenes

Poliedros regulares y sus duales

Concepto de área o superficie

1.2. Concepto de volumen

1.3.a. Tetraedro

1.3.b. Cubo o hexaedro

1.3.c. Octaedro

1.3.d. Dodecaedro

1.3.e. Icosaedro

1.3.f. El tetraedro y su dual el tetraedro

1.3.g. El cubo y su dual el octaedro

1.3.h. El octaedro y su dual el cubo

1.3.i. El dodecaedro y su dual el icosaedro

1.3.j. El icosaedro y su dual el dodecaedro

 

Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

 

2.1. Paralelepípedo u ortoedro o prisma rectangular

2.2. Prisma regular

2.3.a. Generación del cilindro en 2D

2.3.b. Generación del cilindro en 3D

2.3.c. Cilindro recto

3.1. Pirámide regular

3.2.a. Generación del cono 2D

3.2.b. Generación del cono en 3D

3.2.c. Cono recto

3.3.a. Generación de la esfera en 2D

3.3.b. Generación de la esfera en 3D

3.3.c. Esfera

4.1. Tronco de pirámide

4.2.a. Generación del tronco de cono 2D

4.2.b. Generación del tronco de cono 3D

4.2.c. Tronco de cono

 

Perímetros y áreas de polígonos y círculos

Concepto de longitud

Concepto de área o superficie

Triángulo: Área conociendo la base, b y la altura, a

Triángulo: Perímetro y área. Fórmula de Herón

Área del triángulo. Demostración

Cuadrado: Perímetro y área
Rectángulo: Perímetro y área
Rombo: Perímetro y área

Área del rombo: Demostración
Romboide: Área

Área del romboide. Demostración
Trapecio: Área

Área del trapecio: Demostración
Polígono regular: Perímetro y área

Área del polígono regular: Demostración

Circunferencia y círculo: Longitud y área

El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica

Longitud de la circunferencia: Demostración

Arco y sector circular: Longitud y área
Círculo y circunferencia: Área y longitud
Sector circular y arco: Área y longitud

Área del sector circular: Demostración, A = LR/2

Área del círculo: Comprobación
Segmento circular: Área

Corona circular: Área

Trapecio circular: Área

Elipse: Longitud y área

 

BLOQUE V. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

13. Estadística

2.1. Diagrama de barras (Excel)

2.1. Diagrama de barras (Calc)

2.3. Diagrama de sectores (Excel)

2.3. Diagrama de sectores (Calc)

 

14. Probabilidad

1.3. Regla de Laplace

2. Experimentos simples

3.1. Operaciones con sucesos

3.2. Propiedades de la probabilidad

4.3. Diagrama en árbol

 

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

BLOQUE IV FUNCIONES

Función de proporcionalidad inversa

Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x