2º ESO: Matemáticas

Wiris nuevo

Vídeo explicativo: Qué hacer con los siguientes applets de GeoGebra

 

 

BLOQUE I NÚMEROS

1. Divisibilidad y números enteros

1.1. Múltiplos y divisores

1.2. Criterios de divisibilidad

1.3. Números primos y compuestos

1.4. Factorización o descomposición en factores primos

2.1.a. M.C.D. Máximo común divisor (de dos números)

2.1.b. m.c.m. mínimo común múltiplo (de dos números)

2.1.c. M.C.D. Máximo común divisor (de tres números)

2.1.d. m.c.m. mínimo común múltiplo (de tres números)

2.4.a. Relación entre el M.C.D. y el m.c.m. de dos números

2.4.b. Procedimiento de resolución de problemas de MCD y mcm

3.2. Representación gráfica de los números enteros Z conceptualmente

4.1. Suma y resta de números enteros: Interpretación gráfica

4.5. Procedimiento de resolución de problemas de números enteros

 

2. Fracciones y números decimales

1.1.a. Suma de fracciones conceptualmente

1.1.b. Resta de fracciones conceptualmente

1.1.c. Fracción opuesta conceptualmente

1.2.a. Multiplicación de fracciones conceptualmente

1.2.b. Multiplicación de fracciones. Producto de un número entero por una fracción conceptualmente

1.3.a. Fracción inversa conceptualmente

1.3.b. División de fracciones

1.3.c. División de fracciones. Dividir una fracción entre un entero

1.3.d. División de fracciones. Dividir un entero entre una fracción

1.4.a. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis

1.4.b. Procedimiento de resolución de problemas de fracciones

2.3. División de números decimales. Procedimiento de resolución de problemas de números decimales

3.1. Paso de fracción a decimal

4.2. Fracción generatriz

4.3.a. El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica

4.3.b. El número de oro, Φ: Interpretación dinámica

4.3.c. El número cordobés: Interpretación dinámica

4.3.d. Representación gráfica en la recta de los números reales

4.3.e. Procedimiento de resolución de problemas de números decimales

 

3. Potencias y raíces

1.1.a. Potencia de exponente natural: Interpretación geométrica del cuadrado

1.1.b. Potencia de exponente natural: Interpretación geométrica del cubo

2.2. Interpretación geométrica de la raíz cuadrada

3.4. Procedimiento de resolución de problemas de potencias y raíces

4.2. Interpretación geométrica de la raíz cúbica

 

4. Proporcionalidad y porcentajes

1.1. Razón: Interpretación gráfica

2.2. Resolución de problemas: Regla de tres directa e inversa. Interpretación gráfica

2.4. Resolución de problemas: Regla de tres directa e inversa. Interpretación gráfica

3.1. Porcentajes

4.2. Resolución de problemas: Regla de tres compuesta

4.3. Interés simple

 

5. Resolución de problemas aritméticos
1.1. Repartos directamente proporcionales

1.2. Repartos inversamente proporcionales

2.1. Problemas de grifos sin desagüe
2.2. Problemas de grifos con desagüe

3.1. Problemas de mezclas

3.2. Problemas de aleaciones
4.1. Problemas de móviles en sentido contrario. Metodología del triángulo mágico: ARITMÉTICA

4.2. Problemas de móviles en el mismo sentido. Metodología del triángulo mágico: ARITMÉTICA

4.3. Problemas de relojes

 

BLOQUE II ÁLGEBRA

6. Polinomios

1.5. Valor numérico de un polinomio

2.5. Producto de un polinomio por un monomio
2.6. Extracción de factores comunes
3.1. Procedimiento para sumar polinomios

3.2. Procedimiento para restar polinomios

3.3. Procedimiento para multiplicar polinomios

4.1. Cuadrado de una suma

4.2. Cuadrado de una diferencia

4.3. Suma por diferencia

4.4. Descomposición factorial

4.5. Números poligonales o figurados
 

7. Ecuaciones de 1er y 2º grado

1.3. Ecuación de 1er grado con una incógnita: Interpretación gráfica

2.2. Resolución de ax² = 0: Interpretación gráfica

2.3. Resolución de ax² + c = 0: Interpretación gráfica

2.4. Resolución de ax² + bx = 0: Interpretación gráfica

2.5. Resolución de la ecuación completa de 2º grado: Interpretación gráfica

3.1. Nº de soluciones de la ecuación de 2º grado: Interpretación gráfica

3.2. Descomposición factorial del trinomio de 2º grado: Interpretación gráfica

3.3. Halla una ecuación conociendo las soluciones: Interpretación gráfica

4.1. Procedimiento de resolución de problemas de ecuaciones

 

8. Sistemas de ecuaciones lineales

1.1. Ecuación lineal con dos incógnitas: Interpretación gráfica
1.3. Resolución gráfica de un sistema lineal
1.4. Clasificación de los sistemas lineales: Interpretación gráfica
2.1. Método de sustitución: Interpretación gráfica
2.2. Método de igualación: Interpretación gráfica
3.1. Método de reducción: Interpretación gráfica
3.2. Qué método utilizar para resolver un sistema: Interpretación gráfica
4.1. Procedimiento de resolución de problema de sistemas

 

BLOQUE III GEOMETRÍA

9. Teorema de Pitágoras y Thales

 

1.3. Teorema de Pitágoras

1.6.a. Aplicaciones del teorema de Pitágoras: Hallar un cateto

1.6.b. Aplicaciones del teorema de Pitágoras: Hallar la hipotenusa

2.3. Construcción de figuras semejantes mediante cuadrículas

2.4. Construcción de figuras semejantes mediante proyecciones

 

3.1. Teorema de Thales

 

3.5. Aplicación de la semejanza de triángulos

4.4. Mapas

4.5. Maquetas: Perímetros, longitudes y áreas de polígonos y círculos

 

10. Cuerpos en el espacio

Recortables (PDF)

1.3. Posiciones relativas de dos rectas en el espacio

1.4. Posiciones relativas de una recta y un plano en el espacio

1.5. Posiciones relativas de dos planos en el espacio

2.5. Construcción de poliedros regulares

3.2. Desarrollo plano de un prisma regular

3.3. Paralelepípedo y teorema de Pitágoras en el espacio

3.4. Cilindro

3.5. Desarrollo plano de un cilindro recto

4.2. Desarrollo plano de una pirámide regular

4.3. Conos

4.4. Desarrollo plano del cono recto

4.5. Tronco de pirámide

4.6.a. Tronco de cono: Generación del tronco de cono

4.6.b. Tronco de cono: Desarrollo y cálculo de la generatriz

4.6.c. Generación de la esfera

 

11. Áreas y volúmenes

1.1. Concepto de volumen

1.2. Unidades de volumen

1.3. Áreas y volúmenes de los poliedros regulares

2.1. Área y volumen del ortoedro

 

2.2. Área y volumen del prisma

2.3. Área y volumen del cilindro

3.1. Área y volumen de la pirámide

3.2. Área y volumen del cono

3.3. Área y volumen de la esfera

4.1. Área y volumen del tronco de pirámide

4.2. Área y volumen del tronco de cono

Perímetros, longitudes y áreas de polígonos y círculos

 

BLOQUE IV FUNCIONES

12. Características de las funciones. Rectas
1.1.a. Función

1.1.b. Función: Dominio, Dom(f) e imagen, Im(f)

1.2. Formas de expresar una función

1.3. Continuidad

1.4. Funciones periódicas

2.1. Monotonía. Máximos y mínimos relativos

2.2. Concavidad y convexidad

2.3. Puntos de corte con los ejes

2.4. Simetría respecto del eje de ordenadas, Y

3.3.a. Función lineal o de proporcionalidad directa

3.3.b. Función lineal o de proporcionalidad directa: Dibujo de rectas que pasan por el origen

3.4. Función lineal: Paso de gráfica a ecuación y = mx

4.1.a. Función afín

4.1.b. Función afín: Dibujo de rectas que no pasan por el origen

4.2.a. Recta que pasa por dos puntos: Ecuación punto-pendiente

4.2.b. Recta que pasa por dos puntos A y B

4.2. Función afín: Paso de gráfica a ecuación y = mx + b

4.4.a. Rectas horizontales y verticales

4.4.b. Rectas horizontales y verticales: Paso de gráfica a ecuación y = k o x = k

 

BLOQUE V. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

13. Estadística

2.1. Diagrama de barras (Excel)

2.1. Diagrama de barras (Calc)

2.3. Diagrama de sectores (Excel)

2.3. Diagrama de sectores (Calc)

5.1. Medidas de dispersión (Excel)

5.1. Medidas de dispersión (Calc)

 

14. Probabilidad

1.3. Regla de Laplace

2.1. Problemas de bolas: Experimentos simples

3.1. Operaciones con sucesos

3.2. Propiedades de la probabilidad

4.3. Diagrama en árbol

 

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

BLOQUE IV FUNCIONES

Función de proporcionalidad inversa

Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x