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2º ESO: Matemáticas
Vídeo explicativo: Qué hacer con los siguientes applets de GeoGebra
SABERES BÁSICOS I. NÚMEROS
1. Divisibilidad y números enteros
1.2. Criterios de divisibilidad
1.3. Números primos y compuestos
1.4. Factorización o descomposición en factores primos
2.1.a. M.C.D. Máximo común divisor (de dos números)
2.1.b. m.c.m. mínimo común múltiplo (de dos números)
2.1.c. M.C.D. Máximo común divisor (de tres números)
2.1.d. m.c.m. mínimo común múltiplo (de tres números)
2.4.a. Relación entre el M.C.D. y el m.c.m. de dos números
2.4.b. Procedimiento de resolución de problemas de MCD y mcm
3.2. Representación gráfica de los números enteros Z conceptualmente
4.1. Suma y resta de números enteros: Interpretación gráfica
4.3. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis
4.5. Procedimiento de resolución de problemas de números enteros
2. Fracciones y números decimales
1.1.a. Suma de fracciones conceptualmente
1.1.b. Resta de fracciones conceptualmente
1.1.c. Fracción opuesta conceptualmente
1.2.a. Multiplicación de fracciones conceptualmente
1.2.b. Multiplicación de fracciones. Producto de un número entero por una fracción conceptualmente
1.3.a. Fracción inversa conceptualmente
1.3.c. División de fracciones. Dividir una fracción entre un entero
1.3.d. División de fracciones. Dividir un entero entre una fracción
1.4.a. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis
1.4.b. Procedimiento de resolución de problemas de fracciones
2.3. Procedimiento de resolución de problemas de números decimales
3.1. Paso de fracción a decimal
4.3.a. El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica
4.3.b. El número de oro, Φ: Interpretación dinámica
4.3.c. El número cordobés: Interpretación dinámica
4.3.d. Representación gráfica en la recta de los números reales
4.3.e. Procedimiento de resolución de problemas de números decimales
3. Potencias y raíces
1.1.a. Potencia de exponente natural: Interpretación geométrica del cuadrado
1.1.b. Potencia de exponente natural: Interpretación geométrica del cubo
2.2. Interpretación geométrica de la raíz cuadrada
4.2. Interpretación geométrica de la raíz cúbica
4.5. Procedimiento de resolución de problemas de potencias y raíces
4. Proporcionalidad y porcentajes
1.1. Razón: Interpretación gráfica
2.2.a. Resuelve un problema por reducción a la unidad: Directa
2.2.b. Resolución de problemas: Regla de tres directa e inversa. Interpretación gráfica
2.4.a. Resuelve un problema por reducción a la unidad: Inversa
2.4.b. Resolución de problemas: Regla de tres directa e inversa. Interpretación gráfica
4.2. Resolución de problemas: Regla de tres compuesta
5. Resolución de
problemas aritméticos
1.1. Repartos directamente
proporcionales
1.2. Repartos inversamente proporcionales
2.1. Problemas de grifos sin
desagüe
2.2. Problemas de grifos con
desagüe
3.2. Problemas de aleaciones
4.1.
Problemas de móviles en sentido contrario. Metodología del triángulo mágico:
ARITMÉTICA
4.2. Problemas de móviles en el mismo sentido. Metodología del triángulo mágico: ARITMÉTICA
SABERES BÁSICOS II. ÁLGEBRA
6. Polinomios
1.5. Valor numérico de un polinomio
2.5.
Producto de un polinomio por un monomio
2.6.
Extracción de factores comunes
3.1. Procedimiento para sumar polinomios
3.2. Procedimiento para restar polinomios
3.3. Procedimiento para multiplicar polinomios
4.2. Cuadrado de una diferencia
4.5.
Números poligonales o figurados
7. Ecuaciones de 1er y 2º grado
1.3. Ecuación de 1er grado con una incógnita: Interpretación gráfica
2.2. Resolución de ax² = 0: Interpretación gráfica
2.3. Resolución de ax² + c = 0: Interpretación gráfica
2.4. Resolución de ax² + bx = 0: Interpretación gráfica
2.5. Resolución de la ecuación completa de 2º grado: Interpretación gráfica
3.1. Nº de soluciones de la ecuación de 2º grado: Interpretación gráfica
3.2. Descomposición factorial del trinomio de 2º grado: Interpretación gráfica
3.3. Halla una ecuación conociendo las soluciones: Interpretación gráfica
4.1.a. Procedimiento de resolución de problemas de ecuaciones
4.1.b. Móviles en sentido contrario: Metodología del triángulo mágico
4.1.c. Móviles en el mismo sentido: Metodología del triángulo mágico
8. Sistemas de ecuaciones lineales
1.1. Ecuación lineal con dos
incógnitas: Interpretación gráfica
1.3. Resolución gráfica de un
sistema lineal
1.4. Clasificación de los sistemas
lineales: Interpretación gráfica
2.1. Método de sustitución:
Interpretación gráfica
2.2. Método de igualación:
Interpretación gráfica
3.1. Método de reducción:
Interpretación gráfica
3.2. Qué método utilizar para
resolver un sistema: Interpretación gráfica
4.1. ¿Cómo resolver problemas con
sistemas?
4.2.a. Móviles en sentido contrario: Metodología del triángulo mágico
4.2.b. Móviles en el mismo sentido, tiempos iguales: Metodología del triángulo mágico
4.2.c. Móviles en el mismo sentido, recorren el mismo espacio: Metodología del triángulo mágico
SABERES BÁSICOS III. GEOMETRÍA
9. Teorema de Pitágoras y Thales
1.3.b. Generalización de la interpretación geométrica del teorema de Pitágoras
1.6.a. Aplicaciones del teorema de Pitágoras: Hallar un cateto
1.6.b. Aplicaciones del teorema de Pitágoras: Hallar la hipotenusa
2.3. Construcción de figuras semejantes mediante cuadrículas
2.4. Construcción de figuras semejantes mediante proyecciones
3.5. Aplicación de la semejanza de triángulos
4.1. Relaciones entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes
Perímetros, longitudes y áreas de polígonos y círculos
10. Cuerpos en el espacio
1.3. Posiciones relativas de dos rectas en el espacio
1.4. Posiciones relativas de una recta y un plano en el espacio
1.5. Posiciones relativas de dos planos en el espacio
2.4. Mosaicos regulares formado por hexágonos: Panal de miel
2.5. Construcción de poliedros regulares
3.2. Desarrollo plano de un prisma regular
3.3. Paralelepípedo y teorema de Pitágoras en el espacio
3.5. Desarrollo plano de un cilindro recto
4.2. Desarrollo plano de una pirámide regular
4.4. Desarrollo plano del cono recto
4.6.a. Tronco de cono: Generación del tronco de cono
4.6.b. Tronco de cono: Desarrollo y cálculo de la generatriz
4.6.c. Generación de la esfera
11. Áreas y volúmenes
1.3. Áreas y volúmenes de los poliedros regulares
2.1. Área y volumen del ortoedro
2.2. Área y volumen del prisma
2.3. Área y volumen del cilindro
3.1. Área y volumen de la pirámide
3.3. Área y volumen de la esfera
4.1. Área y volumen del tronco de pirámide
4.2. Área y volumen del tronco de cono
Perímetros, longitudes y áreas de polígonos y círculos
SABERES BÁSICOS IV. FUNCIONES
12.
Características de las funciones. Rectas
1.1. Coordenadas de un punto
1.3. Variables discretas y continuas
2.3.b. CUESTIONARIO: función lineal o de proporcionalidad directa: y = mx. Representación
2.4. CUESTIONARIO: Función lineal o de proporcionalidad directa, y = mx. Paso de gráfica a ecuación
3.1.a. Recta: Función afín, y = mx + b, aprende a representarla manualmente
3.1.b. CUESTIONARIO: Función afín, y = mx + b. Representación
3.2. Recta que pasa por dos puntos A y B
3.3. CUESTIONARIO: Función afín, y = mx + b. Paso de gráfica a ecuación
3.4.a. Rectas horizontales, y = k, y verticales, x = k, aprende a representarlas manualmente
3.4.b. CUESTIONARIO: Rectas horizontales y verticales.
3.4.c. CUESTIONARIO: Rectas horizontales y verticales, x = a, y = k. Paso de gráfica a ecuación
4.1.a. ¿Qué es una función de proporcionalidad inversa?
4.1.b. CUESTIONARIO: Hipérbola equilátera, y = k/x. Representación
4.4. CUESTIONARIO: Hipérbola equilátera, y = k/x. Paso de gráfica a ecuación
SABERES BÁSICOS V. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
13. Estadística
2.1. Diagrama de barras (Excel)
2.1. Diagrama de barras (Calc)
2.3. Diagrama de sectores (Excel)
2.3. Diagrama de sectores (Calc)
5.1. Parámetros de dispersión (Excel)
5.1. Parámetros de dispersión (Calc)
14. Probabilidad
3.2. Propiedades de la probabilidad
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
BLOQUE IV FUNCIONES
Función de proporcionalidad inversa
Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x