1º Bachillerato Sociales: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

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BLOQUE I ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

1. Los números reales

1.1.a. El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica

1.1.b. El número de oro, Φ: Interpretación dinámica

1.1.c. El número cordobés: Interpretación dinámica

1.1.d. Representación gráfica en la recta de los números reales

1.5. Intervalos: Interpretación gráfica

1.6. Entornos: Interpretación gráfica

2.1.a. Interpretación grafica de la raíz cuadrada de un número

2.1.b. Interpretación grafica de la raíz cúbica de un número

4.1. Parte entera y parte decimal

4.3. Representación gráfica de una sucesión

5.4. Límite de una sucesión: Interpretación gráfica

5.5. El número e: Interpretación gráfica

 

2. Matemática financiera

1.1. 1.2. 1.3. Porcentajes

2.4. TAE = Tasa anual equivalente

5.4. Hipotecas: Pagos mensuales

 

3. Ecuaciones e inecuaciones

1.1. Ecuación de 1º grado con una incógnita y denominadores: Interpretación gráfica

1.2. Ecuaciones de 2º grado completas: Interpretación gráfica

1.3. Resolución de la ecuación de 2º grado incompletas: Interpretación gráfica

1.4. Número de soluciones de la ecuación de 2º grado: Interpretación gráfica

1.5. Descomposición factorial del trinomio de 2º grado: Interpretación gráfica

2.1. Ecuaciones bicuadradas: Interpretación gráfica

2.2. Ecuaciones racionales: Interpretación gráfica

2.3. Ecuaciones irracionales: Interpretación gráfica

3.1. Ecuaciones exponenciales: Interpretación gráfica

3.2. Ecuaciones logarítmicas: Interpretación gráfica

4.1. Inecuaciones de 1º grado con una incógnita: Interpretación gráfica
4.2. Inecuaciones con valor absoluto de 1º grado con una incógnita: Interpretación gráfica
5.1. Inecuaciones polinómicas: Interpretación gráfica

5.2. Inecuaciones racionales: Interpretación gráfica

6.1. Procedimiento de resolución de problemas mediante una ecuación

 

4. Polinomios y fracciones algebraicas

1.4. Suma y resta de polinomios
2.1. Multiplicación de polinomios

2.2. División de polinomios

3.1. Valor numérico de un polinomio

3.2. Raíz de un polinomio: Interpretación gráfica

3.3.a. Teorema del resto: Interpretación gráfica

3.3.b. Teorema del resto: Aplicaciones

3.4.a. Teorema del factor: Interpretación gráfica

3.4.b. Teorema del factor: Aplicaciones

4.2. Factorización y raíces de polinomios: Interpretación gráfica

5.1.a. MCD y mcm de polinomios

5.2. Simplificación de fracciones algebraicas

5.4. Operaciones con fracciones algebraicas

 

5. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones

1.2. Resolución gráfica de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas

1.3. Clasificación de los sistemas lineales: Interpretación gráfica

2.1. Métodos de sustitución, igualación y reducción: Interpretación gráfica

2.2. Operar previamente en el sistema: Interpretación gráfica

3.2.a. Método de Gauss: Sistemas lineales 3x3. Interpretación gráfica

3.2.b. Procedimiento de resolución de problemas mediante sistemas 3×3

4.1.a. Sistemas de ecuaciones no lineales: Interpretación gráfica

4.1.b. Sistemas de ecuaciones lineales: Problemas mediante sistemas 2×2

4.2. Interpretación gráfica de las soluciones

5.1. Método de resolución de inecuaciones lineales con dos variables: Interpretación gráfica

5.2. Método de resolución de sistemas de inecuaciones lineales con dos variables: Interpretación gráfica

 

BLOQUE II FUNCIONES

6. Funciones

1.1. Definición de función

1.2. Estudio sobre la gráfica de una función

2.2. Dominio de una función, Dom (f) e imagen, Im (f)

2.3. Traslación vertical y horizontal

 

3.1. Composición de funciones

3.2. Función inversa

3.3. Simetrías respecto del eje Y y del origen O(0, 0)

 

7. Funciones algebraicas y trascedentes

1.1. Funciones polinómicas

1.2.a. Polinomios de 1º grado

1.2.b. Función afín: Paso de gráfica a ecuación y = mx + b

1.2.c. Funciones potenciales

1.3. Funciones de oferta y demanda

 

2.1. Funciones cuadráticas

2.2.a. Representación de la parábola general: Enseña hacerla manualmente

2.2.b. Representación de la parábola general: La hace el alumnado

2.3. Cálculo de la fórmula y = ax² + bx + c a partir de la parábola

3.3. Interpolación y extrapolación cuadrática

4.2.a. Hipérbolas equiláteras

4.2.b. Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x

4.2.c. Hipérbolas en general

4.2.d. Hipérbola general: Paso de gráfica a ecuación y = k/(x s) + k

4.3. Funciones irracionales: Dominio

5.1.a. Función exponencial

5.1.b. Función exponencial: Paso de gráfica a ecuación

5.2.a. Función logarítmica

5.2.b. Funciones exponencial y logarítmica base > 1

5.2.c. Funciones exponencial y logarítmica base comprendida entre 0 y 1

5.2.d. Función logarítmica: Paso de gráfica a ecuación

5.2.e. Función logarítmica: Paso de gráfica a ecuación

 

8. Continuidad, límites y asíntotas

1.1. Función parte entera, decimal y signo

1.2. Función definida por un valor absoluto

1.3.a. Funciones definidas a trozos o por partes: 2 partes

1.3.b. Funciones definidas a trozos o por partes: 3 partes

2.1. Estudio gráfico de la continuidad de una función

2.2. Límite de una función en un punto: Interpretación gráfica

2.3. Límites laterales

2.4. Relación entre continuidad y límite

3.2.a. Discontinuidad evitable: Punto desplazado

3.2.b. Discontinuidad evitable: Falta el punto

3.3.a. Discontinuidad de 1ª especie o de salto, f(x) = Ent(x), g(x) = Dec(x)

3.3.b. Discontinuidad de 1ª especie o de salto: Salto infinito

3.4. Discontinuidad de 2ª especie

4.2. Límites de funciones polinómicas cuando x → ±∞

4.3.a. Límites de funciones racionales: x → a

4.3.b. Límites de funciones racionales cuando x → ±∞

5.1.a. Límites de funciones irracionales: Cuando x tiende a un extremo finito del dominio

5.1.b. Límites de funciones irracionales: Cuando x → ±∞

5.2. Límites de operaciones con funciones

5.3. Límites de sucesiones

6.1. Cálculo de asíntotas horizontales y verticales de funciones racionales

6.3. Cálculo de asíntotas de funciones racionales

 

9. La derivada

1.1. Tasa de variación media TVM

1.2. Derivada de una función en un punto

1.3.a. Interpretación gráfica de la derivada

1.3.b. Rectas tangente y normal

2.2. Utilidad de la función derivada

2.3. Continuidad y derivabilidad

3.1. Tabla de derivadas (Máquina de calcular derivadas)

3.2. Regla de la cadena

3.3. Derivabilidad en funciones con parámetros

 

4.1. y 4.2. Máximos y mínimos relativos. Monotonía

5.1. y 5.2. Puntos de inflexión. Curvatura

5.3. Puntos críticos o singulares

 

10. Representación de funciones y problemas

1.a. Representación de funciones polinómicas

 

1.b. Investigación: Estudio cualitativo de las funciones polinómicas

2.a. Representación de funciones racionales

 

2.b. Investigación: Estudio cualitativo de funciones racionales

3.2. Problemas de optimización

Perímetros y áreas de polígonos y círculos

Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

 

BLOQUE III ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

11. Distribuciones bidimensional

1.1. Nube de puntos (Excel)

1.1. Nube de puntos (Calc)

2.1. Parámetros (Excel)

2.1. Parámetros (Calc)

3.2. Coeficiente de correlación de Pearson (Excel)

3.2. Coeficiente de correlación de Pearson (Calc)

4.1. Estadística bidimensional (Excel)

4.1. Estadística bidimensional (Calc)

 

12. Probabilidad. Distribución binomial y normal

1.1.a. Regla de Laplace

1.1.b. Propiedades de la probabilidad

1.2. Diagrama en árbol

2.3.a. Teoremas de la probabilidad: Bayes 2x2

2.3.b. Teoremas de la probabilidad: Bayes 3x2

3.1. Distribución de frecuencias relativas de una variable discreta (Excel)

3.1. Distribución de frecuencias relativas de una variable discreta (Calc)

3.2. Distribución de probabilidad de una variable discreta (Excel)

3.2. Distribución de probabilidad de una variable discreta (Calc)

3.3.a. Parámetros de una variable discreta de frecuencias (Excel)

3.3.a. Parámetros de una variable discreta de frecuencias (Calc)

3.3.b. Parámetros de una variable discreta de probabilidad (Excel)

3.3.b. Parámetros de una variable discreta de probabilidad (Calc)

4.4. Distribución binomial B(n, p)

4.4. Cálculo de la probabilidad en una distribución binomial y parámetros (Excel)

4.4. Cálculo de la probabilidad en una distribución binomial y parámetros (Calc)

6.3. Distribución normal N(m, s)

6.3. Cálculo de la probabilidad en una distribución (Excel)

6.3. Cálculo de la probabilidad en una distribución (Calc)

6.4. Tipificación de la variable (Excel)

6.4. Tipificación de la variable (Calc)

7.3. Corrección de continuidad (Excel)

7.3. Corrección de continuidad (Calc)

 

Tabla de la normal N(0, 1)

Tabla N(0, 1)

 

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

Integral indefinida y definida

1.1. Tabla de integrales (Máquina de calcular integrales indefinidas)

1.2. Regla de la constante

1.3. Integral de una función polinómica

2.1. Primitiva de una función

2.2. Integral indefinida. Cálculo de k

2.3. Integral definida de Riemann. Regla de Barrow

2.4. Procedimiento para aplicar la regla de Barrow

3.1. Cálculo del área comprendida entre el eje X y una función f(x) en el intervalo de integración [a, b]

3.2. Área comprendida entre dos funciones f y g

3.3. Área comprendida entre el eje X y una curva f(x)

4.1. Aplicaciones a la Medicina

4.2. Aplicaciones al Medio ambiente

4.3. Aplicaciones a la Economía