1º Bachillerato Sociales: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
SABERES BÁSICOS I ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
1. Los números reales
1.1.a. El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica
1.1.b. El número de oro, Φ: Interpretación dinámica
1.1.c. El número cordobés: Interpretación dinámica
1.2. Representación gráfica en la recta de los números reales
1.5. Intervalos: Interpretación gráfica
1.6. Entornos: Interpretación gráfica
2.1.a. Interpretación geométrica de la raíz cuadrada
2.1.b. Interpretación geométrica de la raíz cúbica
4.1. Parte entera, parte decimal y signo
5.3. Representación gráfica de una sucesión
5.4. Límite de una sucesión: Interpretación gráfica
5.5. El número e: Interpretación gráfica
2. Matemática financiera
2.4. TAE = Tasa anual equivalente
3.4. Amortización de un crédito con pagos anuales iguales
3. Ecuaciones e inecuaciones
1.1. Ecuación de 1º grado con una incógnita y denominadores: Interpretación gráfica
1.2. Ecuaciones de 2º grado completas: Interpretación gráfica
1.3. Resolución de la ecuación de 2º grado incompletas: Interpretación gráfica
1.4. Número de soluciones de la ecuación de 2º grado: Interpretación gráfica
1.5. Descomposición factorial del trinomio de 2º grado: Interpretación gráfica
2.1. Ecuaciones bicuadradas: Interpretación gráfica
2.2. Ecuaciones racionales: Interpretación gráfica
2.3. Ecuaciones irracionales: Interpretación gráfica
3.1. Ecuaciones exponenciales: Interpretación gráfica
3.2. Ecuaciones logarítmicas: Interpretación gráfica
4.2. Inecuaciones de 1º grado con
una incógnita: Interpretación gráfica
4.3. Inecuaciones con valor
absoluto de 1º grado con una incógnita: Interpretación gráfica
5.1. Inecuaciones polinómicas:
Interpretación gráfica
5.2. Inecuaciones racionales: Interpretación gráfica
6.1. Procedimiento de resolución de problemas mediante una ecuación
4. Polinomios y fracciones algebraicas
1.4. Suma
y resta de polinomios
2.1. Multiplicación de polinomios
3.1. Valor numérico de un polinomio: Interpretación gráfica
3.2. Raíz de un polinomio: Interpretación gráfica
3.3.a. Teorema del resto: Interpretación gráfica
3.3.b. Teorema del resto: Aplicaciones
3.4.a. Teorema del factor: Interpretación gráfica
3.4.b. Teorema del factor: Aplicaciones
4.1. Factorización de polinomios mentalmente: Interpretación gráfica
4.2. Factorización y raíces de polinomios: Interpretación gráfica
5.2.a. MCD y mcm de polinomios
5.2.b. Simplificación de fracciones algebraicas
5.4. Operaciones con fracciones algebraicas
5. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
1.2. Resolución gráfica de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas
1.3. Clasificación de los sistemas lineales: Interpretación gráfica
2.1. Métodos de sustitución, igualación y reducción: Interpretación gráfica
2.2.a. Operar previamente en el sistema: Interpretación gráfica
2.2.b. Sistemas de ecuaciones lineales: Problemas mediante sistemas 2×2
3.2.a. Método de Gauss: Sistemas lineales 3x3. Interpretación gráfica
3.2.b. Procedimiento de resolución de problemas mediante sistemas 3×3
4.1. Sistemas de ecuaciones no lineales: Interpretación gráfica
4.2. Interpretación gráfica de las soluciones
5.1. Método de resolución de inecuaciones lineales con dos variables: Interpretación gráfica
SABERES BÁSICOS II FUNCIONES
6. Funciones
1.2. Estudio sobre la gráfica de una función
2.2. Dominio de una función, Dom (f) e imagen, Im (f)
2.3. Traslaciones verticales y horizontales
3.3. Simetrías respecto del eje Y y del origen O(0, 0)
1.2.b. CUESTIONARIO: Función afín, y = mx + b. Representación
1.2.c. CUESTIONARIO: Función afín, y = mx + b. Paso de gráfica a ecuación
1.3. Funciones de oferta y demanda
2.1. Funciones cuadráticas y los números impares
2.2.a. Parábola: Función cuadrática, y = ax² + bx + c, aprende a representarla manualmente
2.2.b. CUESTIONARIO: Parábola, y = ax² + bx + c. Representación
2.3. CUESTIONARIO: Parábola, y = ax² + bx + c. Paso de gráfica a ecuación
3.3. Interpolación y extrapolación cuadrática
4.2.b. CUESTIONARIO: Hipérbola equilátera, y = k/x. Representación
4.2.c. CUESTIONARIO: Hipérbola equilátera, y = k/x. Paso de gráfica a ecuación
4.2.d. Hipérbolas en general y = k/(x - s) + r, aprende a representarla manualmente
4.2.e. CUESTIONARIO: Hipérbola general, y = k/(x - s) + r. Representación
4.2.f. CUESTIONARIO: Hipérbola general, y = k/(x - s) + r. Paso de gráfica a ecuación
4.3.a. Función irracional: y = ± √(±x + a), aprende a representarla manualmente
4.3.b. CUESTIONARIO: Función irracional, y = ±√(±x + a). Representación
4.3.c. CUESTIONARIO: Función irracional, y = ±√(±x + a). Paso de gráfica a ecuación
5.1.b. Función exponencial, y = ax, aprende a representarla manualmente
5.1.c. CUESTIONARIO: Función exponencial, y = ax. Representación
5.1.d. CUESTIONARIO: Función exponencial, y = ax. Paso de gráfica a ecuación
5.2.b. Funciones exponencial y logarítmica base > 1
5.2.c. Funciones exponencial y logarítmica base comprendida entre 0 y 1
5.2.d. Función logarítmica, y = loga x, aprende representarla manualmente
5.2.e. CUESTIONARIO: Función logarítmica, y = loga x. Representación
5.2.f. CUESTIONARIO: Función logarítmica, y = loga x. Paso de gráfica a ecuación
8. Continuidad, límites y asíntotas
1.1. Función parte entera, decimal y signo
1.2. Función definida por un valor absoluto
1.3.a. Funciones definidas a trozos o por partes: 2 partes
1.3.b. Funciones definidas a trozos o por partes: 3 partes
2.1. Estudio gráfico de la continuidad de una función
2.2. Límite de una función en un punto: Interpretación gráfica
2.4. Relación entre continuidad y límite
3.2.a. Discontinuidad evitable: Punto desplazado
3.2.b. Discontinuidad evitable: Falta el punto
3.3.a. Discontinuidad de 1ª especie o de salto, f(x) = Ent(x), g(x) = Dec(x)
3.3.b. Discontinuidad de 1ª especie o de salto: Salto infinito
3.4. Discontinuidad de 2ª especie
4.2. Límites de funciones polinómicas cuando x → ±∞
4.3.a. Límites de funciones racionales: x → a
4.3.b. Límites de funciones racionales cuando x → ±∞
5.1.a. Límites de funciones irracionales: Cuando x tiende a un extremo finito del dominio
5.1.b. Límites de funciones irracionales: Cuando x → ±∞
5.2. Límites de operaciones con funciones
6.1. Cálculo de asíntotas de funciones racionales
9. La derivada
1.1. Tasa de variación media TVM
1.2. Derivada de una función en un punto
1.3.a. Interpretación gráfica de la derivada
1.3.b. Rectas tangente y normal
2.2. Utilidad de la función derivada
2.3. Continuidad y derivabilidad
3.1. Tabla de derivadas (Máquina de calcular derivadas)
3.2. Regla de la cadena3.3. Aplicación de las reglas de derivación: Rectas tangente y normal
4.1. y 4.2. Máximos y mínimos relativos. Monotonía
5.1. y 5.2. Puntos de inflexión. Curvatura
5.3. Puntos críticos o singulares
10. Representación de funciones y problemas
1.a. Representación de funciones polinómicas
1.b. Investigación: Estudio cualitativo de las funciones polinómicas
2.a. Representación de funciones racionales
2.b. Investigación: Estudio cualitativo de funciones racionales
3.2. Problemas de optimización
Perímetros, longitudes y áreas de polígonos y círculos
Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
SABERES BÁSICOS III ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
11. Distribuciones bidimensional
0.2. Parámetros de dispersión (Excel)
0.2. Parámetros de dispersión (Calc)
0.4. Medidas de posición (Excel)
0.4. Medidas de posición (Calc)
3.2. Coeficiente de correlación de Pearson (Excel)
3.2. Coeficiente de correlación de Pearson (Calc)
4. Estadística bidimensional (Excel)
4. Estadística bidimensional (Calc)
12. Combinatoria y probabilidad
2.3. Combinatoria: Estrategia de resolución de problemas
3.5. Propiedades de la probabilidad
4.3. Sucesos dependientes e independientes: Diagramas en árbol. Probabilidad condicionada
4.5. Reglas del producto o de la probabilidad compuesta: 2x2
4.6. Reglas de la suma o de la probabilidad total: 3x2
13. Distribución binomial y normal
1.4.a. Cálculo de la probabilidad en una distribución binomial B(n, p) (GeoGebra)
1.4.b. Cálculo de la probabilidad en una distribución binomial B(n, p) (Excel)
1.4.c. Cálculo de la probabilidad en una distribución binomial B(n,p) (Calc)
2.3.a. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar N(0, 1) (GeoGebra)
2.3.b. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar Tabla de la N(0, 1)
2.3.c. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar N(0, 1) (Excel)
2.3.d. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar N(0, 1) (Calc)
2.4.a. Tipificación de la variable N(μ, σ). (GeoGebra)
2.4.b. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar N(m, s) (Excel)
2.4.c. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar N(m, s) (Calc)
3.3. Aproximación de la binomial por la normal: Normalización y tipificación (GeoGebra)
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
Integral indefinida y definida
1.1. Tabla de integrales (Máquina de calcular integrales indefinidas)
1.3. Integral de una función polinómica
2.2. Integral indefinida. Cálculo de k
2.3. Integral definida de Riemann. Regla de Barrow
2.4. Procedimiento para aplicar la regla de Barrow
3.2. Área comprendida entre dos funciones f y g
3.3. Área comprendida entre el eje X y una curva f(x)
4.3. Aplicaciones a la Economía
