3º ESO: Matemáticas Académicas

Wiris nuevo

Vídeo explicativo: Qué hacer con los siguientes applets de GeoGebra

 

BLOQUE I. ARITMÉTICA

1. Números racionales e irracionales

1.1.a. Cálculo del máximo común divisor (de dos números)

1.1.b. Cálculo del máximo común divisor (de tres números)

1.2.a. Cálculo del mínimo común múltiplo (de dos números)

1.2.b. Cálculo del mínimo común múltiplo (de tres números)

1.3. Representación gráfica en la recta conceptualmente

1.4. Fracciones equivalentes conceptualmente

1.5. Comparación y ordenación de fracciones conceptualmente

1.6. Fracción irreducible conceptualmente

2.1.a. Suma de fracciones conceptualmente

2.1.b. Resta de fracciones conceptualmente

2.1.c. Fracción opuesta conceptualmente

2.1.d. Suma y resta de fracciones

2.2.a. Multiplicación de fracciones conceptualmente

2.2.b. Producto de un número entero por una fracción conceptualmente

2.3.a Fracción inversa conceptualmente

2.3.b. División de fracciones

2.3.c. Dividir un número entero entre una fracción

2.3.d. Dividir una fracción entre un número entero

2.4. Jerarquía de las operaciones

2.5. Procedimiento de resolución de problemas de fracciones

3.2. Paso de fracción a decimal

3.4. Fracción generatriz

3.5. Procedimiento de resolución de problemas de números decimales

4.1.a. El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica

4.1.b. El número de oro, Φ: Interpretación dinámica

4.1.c. El número cordobés: Interpretación dinámica

4.1.d. Representación gráfica en la recta de los números reales

 

2. Potencias y raíces

1.1.a. Potencia de exponente natural (Interpretación grafica del cuadrado de un número)

1.1.b. Potencia de exponente natural (Interpretación grafica del cubo de un número)

3.1.a. Raíz enésima de un número (Interpretación grafica de la raíz cuadrada de un número)

3.1.b. Raíz enésima de un número (Interpretación grafica de la raíz cúbica de un número)

4.5. Procedimiento de resolución de problemas de potencias y raíces

 

3. Problemas aritméticos

1.1. Razón de dos cantidades: Interpretación gráfica

2.2. Resolución de problemas: Regla de tres directa e inversa. Interpretación gráfica

3.2. Resolución de problemas: Regla de tres compuesta

3.3. Interés simple

4.1. Repartos directamente proporcionales

4.2. Repartos inversamente proporcionales

4.3. Problemas de porcentajes

 

4. Sucesiones y progresiones

1.1. Sucesión de números reales

1.2. Números poligonales o figurados

2.1. Progresiones aritméticas

3.1. Progresiones geométricas

4.1. Interés simple

4.3. Interés compuesto

 

BLOQUE II ÁLGEBRA

5. Polinomios

1.4. Suma de polinomios

1.6. Resta de polinomios

2.1. Multiplicación de polinomios

2.2.a. Igualdades notables a) Cuadrado de una suma

2.2.b. Igualdades notables b) Cuadrado de una resta o diferencia

2.2.c. Igualdades notables c) Suma por diferencia o diferencia por suma

2.3. Factorización de polinomios: Interpretación gráfica

3.1. División de polinomios

4.1. Valor numérico de un polinomio: Interpretación gráfica

4.2.a. Teorema del resto: Interpretación gráfica

4.2.b. Teorema del resto: Aplicaciones

4.3. Raíz de un polinomio: Interpretación gráfica

4.4.a. Teorema del factor: Interpretación gráfica

4.4.b. Teorema del factor: Aplicaciones

 

6. Ecuaciones

1.4. Resolución de ecuaciones de 1º grado: Interpretación gráfica

2.2. Ecuación de ax² + bx = 0: Interpretación gráfica

2.3. Resolución de ax² + c = 0: Interpretación gráfica

2.4. Resolución de ax² = 0: Interpretación gráfica

2.5. Resolución de la ecuación completa 2º grado: Interpretación gráfica

3.1. Número de soluciones: Interpretación gráfica

3.2. Descomposición factorial: Interpretación gráfica

3.3. Hallar una ecuación conociendo las soluciones: Interpretación gráfica

4.1. Procedimiento de resolución de problemas con ecuaciones

4.2.a. Móviles en sentido contrario: Metodología del triángulo mágico

4.2.b. Móviles en el mismo sentido: Metodología del triángulo mágico

 

7. Sistemas de ecuaciones lineales

1.2. Resolución gráfica de un sistema lineal

1.3. Número de soluciones de un sistema lineal. Interpretación gráfica

2.1. Método de sustitución: Interpretación gráfica

2.2. Método de igualación: Interpretación gráfica

3.1. Método de reducción: Interpretación gráfica

3.2. ¿Qué método utilizar?: Interpretación gráfica

4.1. Procedimiento de resolución de problema mediante sistemas

4.2.a. Móviles en sentido contrario: Metodología del triángulo mágico

4.2.b. Móviles en el mismo sentido, tiempos iguales: Metodología del triángulo mágico

4.2.c. Móviles en el mismo sentido, ambos recorren el mismo espacio: Metodología del triángulo mágico

 

BLOQUE III GEOMETRÍA

8. Teoremas de Pitágoras y Thales

1.1.a. Lugares geométricos: Mediatriz

1.1.b. Lugares geométricos: Bisectriz

1.2.a. Ángulos complementarios

1.2.b. Ángulos suplementarios

1.3. Ángulos formados por una recta secante que corta a dos rectas paralelas

1.4. Ángulos de lados perpendiculares

 

1.5. Suma de los ángulos de un triángulo

1.6. Suma de los ángulos de un polígono convexo

 

2.1. Teorema de Pitágoras: Interpretación geométrica

2.2. Calcular de la hipotenusa conocidos los catetos

2.3. Calcular un cateto

2.6. Teorema de Pitágoras en el espacio

 

3.1. Teorema de Thales

 

3.2. Medidas indirectas

3.5. Polígonos semejantes

4.1.a. Perímetro y área de polígonos y círculos

 

4.1.b. Secciones cónicas

 

9. Áreas y volúmenes

1.1.a. Recortables (PDF)

1.1.b. Concepto de área o superficie

1.1.c. Concepto de volumen

 

1.1.d. Área y volumen del prisma

1.1.e. Paralelepípedo u ortoedro o prisma rectangular

1.1.f. Áreas y volúmenes de los poliedros regulares

1.2.a. Generación del cilindro en 2D

1.2.b. Generación del cilindro en 3D

1.2.c. Cilindro recto

2.1. Área y volumen de la pirámide

2.2.a. Generación del cono 2D

2.2.b. Generación del cono en 3D

2.2.c. Área y volumen del cono

3.1. Área y volumen del tronco de pirámide

3.2.a. Generación del tronco de cono 2D

3.2.b. Generación del tronco de cono 3D

3.2.c. Área y volumen del tronco de cono

3.3.a. Generación de la esfera en 2D

3.3.b. Generación de la esfera en 3D

3.3.c. Área y volumen de la esfera

4.2. El globo terráqueo

 

10. Movimientos, frisos y mosaicos

1.2. Suma de vectores: Interpretación gráfica

 

1.3. Traslación

 

1.4. Composición de dos traslaciones

 

2.1. Giro

 

2.4. Simetría central

 

3.1. Simetría axial

 

3.2. Composición de dos simetrías axiales de ejes paralelos

3.3. Figuras con eje de simetría

3.5.a. Mosaico del hueso

3.5.b. Mosaico regular formado por hexágonos: Panal de miel

4.1. Planos de simetría en el cubo

 

BLOQUE IV FUNCIONES

11. Características de las funciones. Rectas

1.1.a. Función y no función

1.1.b. Funciones: Dominio, Dom(f) e imagen, Im(f)

1.2. Formas de expresar una función

1.3. Continuidad

1.4. Funciones periódicas

2.1. Monotonía. Máximos y mínimos relativos

2.2. Concavidad y convexidad

2.3. Puntos de corte con los ejes

2.4. Simetría respecto del eje de ordenadas Y

3.1.a. Rectas horizontales y verticales

3.1.b. Rectas horizontales y verticales: Paso de gráfica a ecuación y = k o x = k

3.2. Función lineal o de proporcionalidad directa

3.3. Función lineal: Paso de gráfica a ecuación y = mx

4.1. Función afín

4.2. Ecuación punto-pendiente

4.3. Pendiente de la recta que pasa por dos puntos A y B

4.4. Función afín: Paso de gráfica a ecuación y = mx + b

 

12. Parábolas e hipérbola

1.2. Representa las parábolas y = x², y = ax²

1.3. Traslación vertical y = ax² + c

1.4. Traslación horizontal y = a(x – p

 

1.5. Traslación horizontal y vertical y = a(x – p)² + c

2.1. La parábola y los números impares

 

2.2.a. Representación de la parábola general: Enseña hacerla manualmente

2.2.b. Representación de la parábola general: La hace el alumnado

2.3. Parábola: Paso de gráfica a ecuación y = ax² + bx + c 

3.1. Función de proporcionalidad inversa

3.2. Función de proporcionalidad inversa: Paso de gráfica a ecuación y = k/x

4.1.a. Traslación vertical de la hipérbola

4.1.b. Traslación horizontal de la hipérbola

4.2. Traslación vertical y horizontal de la hipérbola

4.3. Hipérbola general: Paso de gráfica a ecuación

 

BLOQUE V ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

13. Estadística

1.3.a. Tabla de frecuencias (Excel)

1.3.b. Tabla de frecuencias (Calc)

2.1.a. Diagrama de barras (Excel)

2.1.b. Diagrama de barras (Calc)

2.2.a. Diagrama de sectores (Excel)

2.2.b. Diagrama de sectores (Calc)

2.3.a. Histograma (Excel)

2.3.b. Histograma (Calc)

3.2.a. Media, media aritmética o promedio (Excel)

3.2.b. Media, media aritmética o promedio (Calc)

3.4.a. Cuartiles (Excel)

3.4.b. Cuartiles (Calc)

4.3.a. Varianza y desviación típica (Excel)

4.3.b. Varianza y desviación típica (Calc)

 

14. Probabilidad

1.2. Sucesos y operaciones con sucesos

2.2.a. Ley de los grandes números (Excel)

2.2.b. Ley de los grandes números (Calc)

2.4. Regla de Laplace

2.5. Propiedades de la probabilidad

3. Experimentos simples

4.5. Diagrama en árbol

 

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

Aproximación del valor de π con cálculo aleatorio