4º ESO: Matemáticas A

Wiris nuevo

SABERES BÁSICOS I. ARITMÉTICA

1. Números enteros y racionales

1.1. Suma y resta de números enteros: Interpretación gráfica

2.1.a. Suma de fracciones conceptualmente

2.1.b. Resta de fracciones conceptualmente

2.2. Multiplicación de fracciones conceptualmente

2.3. División de fracciones

2.4. Operaciones combinadas

3.1. Paso de fracción a decimal

3.3. Fracción generatriz

4.1. Problemas de proporcionalidad

4.2. Problemas de porcentajes

4.4.a. Interés simple

4.4.b. Interés compuesto

2. Los números reales

1.1. Los números racionales. Representación gráfica de las fracciones en la recta

1.2.a. El número pi: π = 3,14159265358979323846... interpretación dinámica

1.2.b. El número de oro, Φ: Interpretación dinámica

1.2.c. El número cordobés: Interpretación dinámica

1.2.d. Representación gráfica en la recta de los números reales

2.5. Intervalos: Interpretación gráfica

2.6. Entornos: Interpretación gráfica

3.1. Parte entera, parte decimal y signo: Funciones especiales

3. Potencias y radicales

1.1.a. Potencia de exponente natural: Interpretación grafica del cuadrado de un número

1.1.b. Potencia de exponente natural: Interpretación grafica del cubo de un número

2.1.a. Radical: Interpretación grafica de la raíz cuadrada de un número

2.1.b. Radical: Interpretación grafica de la raíz cúbica de un número

3.5. Procedimiento de resolución de problemas de potencias y raíces

SABERES BÁSICOS II. ÁLGEBRA

4. Operaciones con polinomios

1.2. Multiplicación de polinomios

1.3.a. Igualdades notables a) Cuadrado de una suma

1.3.b. Igualdades notables b) Cuadrado de una resta o diferencia

1.3.c. Igualdades notables c) Suma por diferencia o diferencia por suma

2.1. División de polinomios

2.3. Valor numérico de un polinomio: Interpretación gráfica

2.4.a. Teorema del resto: Interpretación gráfica

2.4.b. Teorema del resto: Aplicaciones

2.5. Raíz de un polinomio: Interpretación gráfica

2.6.a. Teorema del factor: Interpretación gráfica

2.6.b. Teorema del factor: Aplicaciones

3.3. M.C.D. y m.c.m. de polinomios.

5. Resolución de ecuaciones

1.2. Ecuación de 1º grado con una incógnita y paréntesis

1.3. Ecuación de 1º grado con una incógnita y denominadores

2.1. Ecuación de 2º grado completa

2.3. a. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² = c

2.3. b. Resolución de la ecuación de 2º grado ax² + bx = 0

2.4. Número de raíces reales de la ecuación de 2º grado

2.5. Descomposición factorial del trinomio de 2º grado

3.1. Procedimiento de resolución de problemas mediante ecuaciones

6. Sistemas de ecuaciones

1.2. Resolución gráfica de sistemas lineales

1.3. Clasificación de los sistemas: Interpretación gráfica

2.1. Métodos de sustitución, igualación y reducción

2.2. Operar previamente en el sistema: Interpretación gráfica

3.1. Sistemas de ecuaciones no lineales: Interpretación gráfica

3.2. Trucos inteligentes: Interpretación gráfica

4.1. ¿Cómo resolver problemas con sistemas?

SABERES BÁSICOS III. GEOMETRÍA

7. Semejanza

1.1. Teorema de Thales

1.4. Aplicación de la semejanza de triángulos

1.5.a. Longitudes, áreas y volúmenes semejantes

1.5.b. Áreas y volúmenes semejantes

2.3.a. Teorema de Pitágoras: Hallar la hipotenusa

2.3.b. Aplicaciones del teorema de Pitágoras: Hallar un cateto

2.4.a.  Interpretación geométrica del teorema de Pitágoras

2.4.b. Generalización de la interpretación geométrica del teorema de Pitágoras

2.7. Teorema de Pitágoras en el espacio: Halla la diagonal de un ortoedro

3.3. Mapas

Perímetros, longitudes y áreas de polígonos y círculos

8. Áreas y volúmenes

1. Recortables (PDF)

1.1.a Área y volumen del prisma

1.1.b. Área y volumen del ortoedro o paralelepípedo o prisma rectangular

1.2.a. Generación del cilindro en 3D

1.2.b. Área y volumen del cilindro

2.1. Área y volumen de la pirámide

2.2.a. Generación del cono en 3D

2.2.b. Área y volumen del cono

3.1. Área y volumen del tronco de pirámide

3.2.a. Generación del tronco de cono 3D

3.2.b. Área y volumen del tronco de cono

3.3.a. Generación de la esfera en 3D

3.3.b. Área y volumen de la esfera

Poliedros regulares y sus duales

SABERES BÁSICOS IV. FUNCIONES

9. Funciones. Rectas y parábolas

1.1. Definición de función

1.2. Clasificación de las funciones

1.3. Estudio gráfico de las características de las funciones

2.1.a. Recta: Función lineal, y = mx, o de proporcionalidad directa, aprende a representarla manualmente

2.1.b. CUESTIONARIO: función lineal o de proporcionalidad directa: y = mx. Representación

2.2. CUESTIONARIO: Función lineal o de proporcionalidad directa, y = mx. Paso de gráfica a ecuación

2.3.a. Recta: Función afín, y = mx + b, aprende a representarla manualmente

2.3.b. CUESTIONARIO: Función afín, y = mx + b. Representación

2.4. CUESTIONARIO: Función afín, y = mx + b. Paso de gráfica a ecuación

3.1. Función cuadrática: La parábola

3.2. Representación de la parábola y = ax²

3.3. Traslación vertical y = a² + c

3.4. Traslación horizontal y = a(x – p)²

3.5. Traslación horizontal y vertical y = a(x – p)²+ c

4.1. La parábola y los números impares

4.2.a. Parábola: Función cuadrática, y = ax² + bx + c, aprende a representarla manualmente

4.2.b. CUESTIONARIO: Parábola, y = ax² + bx + c. Representación

4.3. CUESTIONARIO: Parábola, y = ax² + bx + c. Paso de gráfica a ecuación

1.2.a. Hipérbola equilátera: Función de proporcionalidad inversa, y = k/x, aprende a representarla manualmente

1.2.b. CUESTIONARIO: Hipérbola equilátera, y = k/x. Representación

1.3. CUESTIONARIO: Hipérbola equilátera, y = k/x. Paso de gráfica a ecuación

1.4.a. Hipérbolas en general y = k/(x - s) + r, aprende a representarla manualmente

1.4.b. CUESTIONARIO: Hipérbola general, y = k/(x - s) + r. Representación

1.5. CUESTIONARIO: Hipérbola general, y = k/(x - s) + r. Paso de gráfica a ecuación

2.1.a. Suma de funciones

2.1.b. Resta de funciones

2.1.c. Producto o multiplicación de funciones

2.1.d. División o cociente de funciones

2.2. Composición de funciones

2.3. Función inversa

2.4.a. Función irracional: y = ± √(±x + a), aprende a representarla manualmente

2.4.b. CUESTIONARIO: Función irracional, y = ±√(±x + a). Representación

2.4.c. CUESTIONARIO: Función irracional, y = ±√(±x + a). Paso de gráfica a ecuación

3.1.a. Función exponencial, y = a^x, aprende a representarla manualmente

3.1.b. CUESTIONARIO: Función exponencial, y = a^x. Representación

3.2. CUESTIONARIO: Función exponencial, y = a^x. Paso de gráfica a ecuación

3.3. Traslaciones de las funciones exponenciales

SABERES BÁSICOS V. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

11. Estadística unidimensional y bidimensional

1.4. Diagrama de barras (Excel)

1.4. Diagrama de barras (Calc)

1.5. Histograma (Excel)

1.5. Histograma (Calc)

1.6. Diagrama de sectores (Excel)

1.6. Diagrama de sectores (Calc)

2.2. Media, media aritmética o promedio (Excel)

2.2. Media, media aritmética o promedio (Calc)

2.5. Parámetros de dispersión (Excel)

2.5. Parámetros de dispersión (Calc)

3.4. Parámetros (Excel)

3.4. Parámetros (Calc)

4.3. Estimación con la recta de regresión (Excel)

4.3. Estimación con la recta de regresión (Calc)

12. Combinatoria y probabilidad

2.3. Combinatoria: Estrategia de resolución de problemas

3.2. Operaciones con sucesos

3.4. Regla de Laplace

3.5. Propiedades de la probabilidad

4.3. Sucesos dependientes e independientes: Diagramas en árbol. Probabilidad condicionada

4.5. Reglas del producto o de la probabilidad compuesta: 2x2

4.6. Reglas de la suma o de la probabilidad total: 3x2