Nombres de los polígonos regulares

Un polígono es regular si tiene sus lados y sus ángulos iguales.

El perímetro de un polígono es la medida de su contorno y se calcula sumando las longitudes de los lados.
El área de un polígono es la medida de su superficie.

Nombre	Perímetro	Ejemplo	Área	Ejemplo
Triángulo	El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus 3 lados. P = a + b + c ¡Ojo! a es un lado		El área de un triángulo es igual a la base multiplicada por la altura y dividido entre dos. ¡Ojo! a es la altura
Cuadrado	El perímetro de un cuadrado es igual a 4 veces el lado. P = 4a		El área de un cuadrado es igual al lado al cuadrado. A = a²
Rectángulo	El perímetro de un rectángulo es igual al doble de la base más la altura, ya que tiene dos lados iguales.  P = 2(b + a)		El área de un rectángulo es igual a la base por la altura. A = b · a
Rombo	El perímetro de un rombo es igual a 4 veces el lado. P = 4a		El área de un rombo es igual a la diagonal mayor por la diagonal menor y dividido entre dos.
Romboide	El perímetro de un romboide es igual al doble de la suma de dos lados contiguos. P = 2(b + a) ¡Ojo! a es un lado		El área de un romboide es igual a la base por la altura. A = b · a ¡Ojo! a es la altura
Trapecio	El perímetro de un trapecio es igual a la suma de los lados. P = B + b + c + d		El área de un trapecio es igual a la semisuma de las bases por la altura.
Trapezoide y figuras irregulares	El perímetro de un trapezoide es igual a la suma de los lados. P = B + b + c + d Cualquier figura irregular se puede descompone en suma de figuras conocidas.		El área de un trapezoide es igual a la suma de las áreas de los dos triángulos.
Polígono regular	El perímetro de un polígono regular es igual al número de lados multiplicado por lo que mide cada lado. P = n · l		El área de un polígono regular es igual al perímetro multiplicado por la apotema y dividido entre dos.

Polígonos: Perímetro y área

1. Calcula el perímetro y el área de un rectángulo de base 8,2 m y altura 3,5 m

Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

Un círculo es la parte del plano limitada por una circunferencia.
Nombres

Circunferencia y sus elementos			Círculo y sus elementos
Circunferencia			Círculo
Centro			Sector circular
Radio			Segmento circular
Cuerda			Corona circular
Diámetro			Trapecio circular
Semicircunferencia
Arco

APLICA LA TEORÍA: CUADERNO

1. Dibuja una circunferencia y un diámetro.

2. Dibuja un círculo y un sector circular.

8.4. Circunferencia y círculo: Longitudes y áreas

La longitud de una circunferencia es la medida de su contorno.

 

Nombre	Longitud	Ejemplo	Área	Ejemplo
Circunferencia	La longitud de una circunferencia es igual a 2 por π y multiplicado por el radio. L = 2πR, π se redondea habitualmente a 3,14 y en cálculo mental a 3 La longitud de una circunferencia es un poco más de tres veces el diámetro.
Círculo			El área del círculo es igual a π, multiplicado por el radio al cuadrado. A = πR², π se redondea habitualmente a 3,14 y en cálculo mental a 3

Circunferencia y círculo: Longitudes y áreas

APLICA LA TEORÍA: CUADERNO

1. Calcula la longitud de una circunferencia de radio 5 m

2. Calcula el área de un círculo de radio 8 m

3. Calcula el perímetro y el área de la siguiente figura de dentro del cuadrado:

8.5. Problemas de polígonos, circunferencia y círculo

Procedimiento de resolución de problemas con planteamiento: Teoría

Para resolver un problema, debes leer varias veces el enunciado hasta que entiendas muy bien cuáles son los datos, las preguntas y las relaciones.

Este procedimiento se puede sintetizar en los siguientes pasos:

1. Datos

•  Lee bien el enunciado

•  Anota los datos

2. Pregunta/s

• Escribe la pregunta o preguntas que se piden en el enunciado

3. Planteamiento y operaciones

•  Plantea el problema
•  Opera con cuidado
•  Repasa las operaciones

4. Solución

•  Confirma que la solución tiene sentido
•  Escribe la respuesta con su unidad
•  Vuelve a leer el enunciado para comprobar que has contestado a lo que te preguntaban
•  Repasa todo el proceso

Problema resuelto con los 4 pasos

Queremos poner césped natural en una plaza circular de radio 10 m, si el metro cuadrado de césped cuesta 5 €/m². ¿Cuánto cuesta el césped necesario?

1. Datos

    Plaza circular de 10 m de radio.

    Pecio del metro cuadrado de césped: 5 €/m²

2. Pregunta

    ¿Cuánto cuesta el césped necesario?

3. Planteamiento y operaciones

    A = πR², π se redondea a 3,14

    A = 3,14 · 5² = 3,14 · 25 = 78,5 m²

    Coste = 78,5 · 5 = 392,5 €

4. Solución

    Costo total: 392,5 €

Procedimiento de resolución de problemas para pensar y razonar: Teoría

Lo más importante en la resolución de problemas es aprender a pensar y razonar bien. Cuando ya tenemos soltura en el procedimiento de resolución de problemas con planteamiento, tenemos un cuestionario con 5 problemas en los que el objetivo es exclusivamente elegir o identificar la operación correcta. Así mejoramos nuestra agilidad y rapidez en la resolución de problemas.

Procedimiento de resolución de problemas para resolver mentalmente: Teoría

Cuando ya somos hábiles en el procedimiento de resolución de problemas con planteamiento y sabemos elegir rápidamente la operación matemática adecuada, es el momento de dar un paso más: Resolver problemas mentalmente sin necesidad de hacer todos los pasos. Para ello, tenemos un cuestionario con 5 problemas en los que tenemos que elegir la operación y hacer el cálculo mentalmente. Siempre el cálculo se puede hacer mentalmente, porque el objetivo es aprender a pensar y razonar sin complicarse con operaciones largas y difíciles.

IA (Inteligencia artificial): Teoría

En la parte superior, antes del Tema 1, tenemos las 3 Apps más importantes de Inteligencia Artificial (IA) para resolver 5 problemas del mismo estilo que has resuelto mentalmente.

Puedes utilizar la que más te guste y resolver los 5 problemas del cuestionario. Para resolver cada problema, lo más sencillo es copiar el enunciado de Moodle, pegarlo en la App y escribir el resultado en Moodle.

El objetivo es aprender a usar la IA, porque a partir de ahora la utilizaremos en muchas veces en nuestra vida diaria.

Nota 1: Las Apps actuales de IA no son perfectas, por lo que es posible que el resultado de alguno de los problemas no sea correcto. Sin embargo, en el nivel de Educación Primaria, suelen resolver los problemas correctamente.

Nota 2: Cuando termines de hacer el cuestionario de 5 problemas de IA, compara el tiempo que has tardado con el tiempo que has utilizado en el cuestionario de resolución mentalmente, si eres rápido en pensar, razonar y calcular ¡le puedes ganar a la IA!

Nota 3: Al igual que cuando el profesor o profesora te manda hacer problemas y en alguno de ellos tienes dificultades para resolverlo, puedes comentarlo con un compañero para intentar resolverlo juntos. Del mismo modo, después de haberlo intentado por tu cuenta, puedes usar una App de IA que te explicará el problema con todo detalle. Recuerda que si copias un problema de un compañero o de la IA, sin intentar resolverlo, no aprenderás nada en absoluto.