2º Bachillerato Ciencia: Matemáticas II
Editorial Bruño
Autores: José María Arias Cabezas e Ildefonso Maza Sáez
BLOQUE I ÁLGEBRA
1. Sistemas lineales
1.2. Sistemas 3×3: Método de Gauss
2.1. Estudio o discusión de los sistemas 3×3
4.1. Procedimiento de resolución de problemas, sistemas 3×3
2. Matrices
3.3. Sistemas de ecuaciones matriciales
4.2. Representación matricial de un sistema
3. Determinantes
1.3. Determinante de una matriz de orden 3 por Sarrus
2.6. Determinante del producto de dos matrices
3.4. Desarrollo práctico de un determinante 4×4
4.3. Cálculo práctico de la matriz inversa
5.1. Resolución de ecuaciones matriciales directamente
6.5. Discusión del rango en función de un parámetro
4. Sistemas lineales con parámetros
1.1. Matrices de un sistema lineal
1.3. Discutir o estudiar un sistema
2.2. Resolución de un sistema matricialmente
3.2. Resolución de un sistema de 4 ecuaciones con 3 incógnitas
4.1. Discusión de sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas
4.2. Discusión de sistemas de 3 ecuaciones con 2 incógnitas
BLOQUE II GEOMETRÍA
5. Vectores en el espacio
1.3. Cálculo del módulo de un vector
2.2. Coordenadas de un vector definido por dos puntos
6. Espacio afín
1.1 Determinación de una recta
3.2 Posición relativa de una recta y un plano en el espacio
4.2 Posición relativa de tres planos
7. Espacio métrico
1.3. Distancia entre dos rectas que se cruzan
3.1. Ángulo formado por dos rectas
4.4. Recta que corta perpendicularmente a otras dos
5.2. Simetría respecto de una recta
8. La esfera
1.1. Ecuación general de la esfera
2.2. Posición relativa de un plano y una esfera
BLOQUE III ANÁLISIS
9. Límites, continuidad y asíntotas
3.3. Límites de funciones racionales
4.2. Límites de funciones potenciales-exponenciales cuando
6.3. Teorema de los valores intermedios
7.2. Cálculo de asíntotas de funciones racionales
10. Cálculo de derivadas
3.3. Derivada de funciones potenciales-exponenciales
4.4. Estudio de la derivabilidad en funciones con parámetros
11. Aplicaciones de las derivadas
1.2. Procedimiento para hallar los Máximos y mínimos relativos
2.1. Concavidad, convexidad y puntos de inflexión
2.2. Criterios para estudio de la curvatura
5.1. Problemas de optimización
6.4. Cálculo de una función con condiciones
12. Análisis de funciones y representación de curvas
1.1. Investigación sobre funciones polinómicas
3.1. Investigación sobre funciones racionales
13. Integral indefinida
3.1. Integración de funciones racionales con raíces reales en el denominador
5.1. Integración por cambio de variable o sustitución
14. Integral definida
2.1. Área comprendida entre el eje X y la función f(x) en el intervalo de integración [a, b]
2.2. Área comprendida entre dos funciones f y g
2.3. Área comprendida entre el eje X y una curva f(x)
4.2. Volumen de un cuerpo de revolución
15. Probabilidad. Distribución binomial y normal
1.2.a. Probabilidad compuesta. Diagrama cartesiano
1.2.b. Probabilidad compuesta. Diagrama en árbol
2.1. Regla del producto o de la probabilidad compuesta
2.2. Regla de la suma o de la probabilidad total
4.4. Cálculo de la probabilidad en una distribución binomial
6.3. Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar