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Cálculo mental con Moodle No es necesario conocer Moodle En Primaria es muy importante saberse las tablas con mucha soltura, de igual forma en Matemáticas de la ESO y en Bachillerato hay que dominar también el cálculo mental en sentido amplio con mucha soltura, hay muchos conceptos que hay que tenerlos muy claros y no estarlo pensando y razonando cada vez que los utilizamos. Por ejemplo si para resolver un problema tenemos que aplicar el valor de ln e no podemos estar pensando cuánto vale, mentalmente tenemos que escribir 1, si hay que pensarlo (e = e1 Þ ln e = ln e1 = 1) es tiempo que le restamos al cerebro para pensar en la resolución del problema y perdemos concentración en lo importante, lo que muchas veces nos llevará a errores. Por ello en cada curso, tenemos unos cuantos CUESTIONARIOS en Moodle de cálculo mental en sentido amplio de 2 minutos para que el alumnado los repase a lo largo del curso, Moodle los evalúa automáticamente y muestra los fallos. Moodle cada vez que hagamos un cuestionario lo califica y guarda la calificación, los resultados correctos y los fallos. Estos cuestionarios son con preguntas aleatorias la mayor parte son diferentes cada vez. La mejor motivación para el alumnado es que se dé cuenta que cuando repasa varias veces los CUESTIONARIOS de cálculo mental cada vez va teniendo más preguntas correctas. A veces es más positivo, eficaz e inteligente darle un repaso al PDF de teoría. Todos los CUESTIONARIOS de cálculo mental en sentido amplio se pueden realizar un número de veces sin límite. 1. Ejemplo de ABRRR: Cálculo mental para Bachillerato en sentido amplio: Abre uno de los dos enlaces siguientes, en la ventana Entrar a Moodle 4, en el primer recuadro escribe el nombre de usuario en minúscula prueba y en el segundo recuadro la contraseña, la primera en mayúscula, exactamente Prueba314€ luego haz clic en Acceder. Moodle 2º Bachillerato de Ciencias y Tecnología Moodle 2º Bachillerato de Ciencias Sociales Baja hasta Cálculo mental y haz el CUESTIONARIO Alegre, Bien y Razonado y en ese orden:
Para pasar de una pregunta a la siguiente pulsa una o dos veces la tecla tabulador, o bien con el ratón:
Intenta Razonar los errores que has cometido, vuelve a reintentar el cuestionario cada vez más Rápido y utilizando Repasar vuelve a hacer el cuestionario cuántas veces sea necesario hasta obtener un 10 Para ir al principio del curso haz clic en la parte superior en el nombre del curso: Si quieres darle un repaso a la teoría, lo que es muy eficaz, abre el PDF haciendo clic en:
2. Ejemplo de ABRRR: Cálculo mental para Bachillerato en sentido amplio: Baja hasta Funciones y haz el CUESTIONARIO Alegre, Bien y Razonado y en ese orden:
Intenta Razonar los errores que has cometido, vuelve a reintentar el cuestionario cada vez más Rápido y utilizando Repasar vuelve a hacer el cuestionario cuántas veces sea necesario hasta obtener un 10 Si quieres darle un repaso a la teoría, lo que es muy eficaz, abre el PDF haciendo clic en:
3. Ejemplo de ABRRR: Cálculo mental para Bachillerato en sentido amplio: Baja hasta Tabla de derivadas e integrales y haz el CUESTIONARIO Alegre, Bien y Razonado y en ese orden:
Intenta Razonar los errores que has cometido, vuelve a reintentar el cuestionario cada vez más Rápido y utilizando Repasar vuelve a hacer el cuestionario cuántas veces sea necesario hasta obtener un 10 Si quieres darle un repaso a la teoría, lo que es muy eficaz, abre el PDF haciendo clic en:
4. Ejemplo de ABRRR: Cálculo mental para Bachillerato en sentido amplio: Baja hasta Álgebra y haz el CUESTIONARIO Alegre, Bien y Razonado y en ese orden:
Intenta Razonar los errores que has cometido, vuelve a reintentar el cuestionario cada vez más Rápido y utilizando Repasar vuelve a hacer el cuestionario cuántas veces sea necesario hasta obtener un 10 Puedes ejercitarte todo lo que quieras con todos los CUESTIONARIOS de este cálculo mental. |
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Siempre hay que razonar Lo más negativo es no pensar y no razonar y esto sucede con mucha frecuencia veamos tres ejemplos: La intuición nos engaña muchas veces: ¿Cuándo multiplicamos dos números el producto aumenta o disminuye? intuitivamente decimos que aumenta y la razón es que cuando éramos pequeños e íbamos al colegio hicimos muchas cuentas de multiplicar números enteros positivo y en ellas siempre el resultado era mucho mayor. Sin embargo, hicimos pocas multiplicaciones con números decimales positivos menores que uno. Lo que nos lleva a pensar que si nos repiten una cuestión muchas veces la intuición y no la razón acaba por pensar que es cierta.
Número de ecuaciones que definen una recta y de un plano en el espacio R³: Intuitivamente pensamos lo contrario, resuelve las preguntas: ¿Cuántas ecuaciones lineales definen una recta en el espacio R³? ¿Cuántas ecuaciones lineales definen un plano en el espacio R³? En Geometría analítica se estudia que en el plano R² una ecuación lineal con dos incógnitas es una recta y esto la intuición nos lleva a que sucede lo mismo en el espacio R³. Un plano está definido por una ecuación y por lo general dos ecuaciones que son dos planos se cortan en una recta. Luego un plano está definido por una ecuación y una recta por dos. A veces ni pesamos que tenga razonamiento: La fórmula del área de un círculo es A = pR², la hemos estudiado y aplicado tanto que ni siquiera pensamos que pueda tener demostración. Cómo todo buen profesor siempre tiene que dejar algo sin hacer, no lo voy a demostrar, solo afirmo que se demuestra aplicando la integral definida y los alumnos de 2º de Bachillerato tienen conocimientos suficientes para demostrarlo. |
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Objetivo educativo de los APPLETS DE GEOGEBRA No es necesario conocer GeoGebra Los applets de GeoGebra son una una tecnología que permite experimentar a los alumnos de una forma creativa, interactiva y dinámica, permiten pasar por ejemplo de lo abstracto en Álgebra de un sistema de 3 ecuaciones lineales
a lo concreto en Geometría visualizando 3 planos en movimiento, esto ayuda y mucho a motivar al alumnado:. Visiona el siguiente vídeo que explica con todo detalle el uso educativo de los applets de GeoGebra. Maximiza el vídeo para tener una mejor visión. https://youtu.be/fcIlcq088CY?si=KVVp_7mlwRAdeb5s Abre el siguiente applet de GeoGebra, maximízalo para tener una mejor visión. Observa el EJERCICIO RESUELTO y haz el EJERCICIO PROPUESTO, luego puedes comprobar la SOLUCIÓN e introducir todos los sistemas que quieras. https://www.geogebra.org/m/wxn9temz Si quieres ver un applet de GeoGebra mucho más complejo, que al mismo tiempo clasifica los sistemas lineales de 3 ecuaciones con 3 incógnitas, los representa en movimiento y estudia su posición relativa abre el siguiente, observa el EJERCICIO RESUELTO y haz todos los apartados del EJERCICIO PROPUESTO: https://www.geogebra.org/m/kcymktdm A continuación presentamos uno de cada Sentido de contenidos: Cálculo diferencial. Applet de GeoGebra: Límites de funciones Potenciales-exponenciales https://www.geogebra.org/m/crrzpa6a Álgebra. Applet de GeoGebra: Cálculo práctico de la matriz inversa https://www.geogebra.org/m/pensv8vj Geometría. Applet de GeoGebra: Recta que corta perpendicularmente a otras dos https://www.geogebra.org/m/jdqdqhj5 Probabilidad. Applet de GeoGebra: Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar |
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Objetivo educativo de los Vídeos No es necesario conocer cómo se editan Los vídeos los puede utilizar el profesor para explicar en clase, en cualquier momento los puede detener y puede interrogar a sus alumnos. La interrogación es una buena metodología para mantener la atención en clase. Los alumnos los pueden ver todas las veces que lo deseen en casa, los pueden parar y si es necesario los pueden retroceder. A continuación presentamos uno de cada Sentido de Contenidos: Cálculo diferencial. Vídeo: Límites de funciones Potenciales-exponenciales https://player.vimeo.com/video/181913122 Cálculo integral. Vídeo: Área comprendida entre el eje X y una función en un intervalo dado https://player.vimeo.com/video/181919456 Álgebra. Vídeo: Cálculo práctico de la matriz inversa https://player.vimeo.com/video/181897347 Geometría. Vídeo: Recta que corta perpendicularmente a otras dos https://player.vimeo.com/video/181909813 Probabilidad. Vídeo: Cálculo de la probabilidad en una distribución normal estándar |
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CUESTIONARIOS de cada día: Hay que estudiar todos los días No es necesario conocer Moodle Los alumnos tienen que estudiar todos los días, para cada día tenemos un CUESTIONARIO de Moodle para que el alumnado después de estudiar la lección y haber hecho los ejercicios y problemas, autoevalúe su aprendizaje. La mejor motivación hacia las matemáticas es que el alumno compruebe que si estudia obtiene buena calificación. Para cada día de clase hay un CUESTIONARIO, contiene 10 preguntas que son preguntas de teoría, ejercicios y problemas, se preguntan todos los contenidos de la sección correspondiente, dura 6 minutos, el tiempo está muy ajustado para que el alumno no pueda consultar el libro ni utilizar la calculadora, todas las preguntas se pueden resolver mentalmente. Moodle lo evalúa automáticamente y muestra los resultados correctos y los errores. Guarda todas las soluciones que el profesor puede consultar en cualquier momento. Los CUESTIONARIOS que proponemos se pueden realizar un número de veces sin límite, el resto solo una vez y el profesor cambiará a dos veces para el día que el alumnado lo haga en clase. CUESTIONARIO 1.2. Límite de una función en el infinito: Abre uno de los dos enlaces siguientes, en la ventana Entrar a Moodle 4, en el primer recuadro escribe el nombre de usuario en minúscula prueba y en el segundo recuadro la contraseña, la primera en mayúscula, exactamente Prueba314€ luego haz clic en Acceder. Moodle 2º Bachillerato de Ciencias y Tecnología Moodle 2º Bachillerato de Ciencias Sociales Vete al Tema 1
I. ANÁLISIS Haz el CUESTIONARIO Alegre, Bien y Rápido y en ese orden:
Para pasar de una pregunta a la siguiente pulsa dos veces la tecla tabulador:
Para ir al principio del curso haz clic en la parte superior en el nombre del curso:
II. ÁLGEBRA en 2º Ciencias y Tecnología Haz el CUESTIONARIO Alegre, Bien y Rápido y en ese orden:
II. ÁLGEBRA en 2º Sociales Haz el CUESTIONARIO Alegre, Bien y Rápido y en ese orden:
III. GEOMETRÍA solo
en 2º Ciencias y Tecnología Haz el CUESTIONARIO Alegre, Bien y Rápido y en ese orden:
IV. PROBABILIDAD
en 2º Ciencias y Tecnología Haz el CUESTIONARIO Alegre, Bien y Rápido y en ese orden:
III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
en 2º
Sociales Haz el CUESTIONARIO Alegre, Bien y Rápido y en ese orden:
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COMPETENCIA DIGITAL: Prueba con GeoGebra y CalcMe En cada tema o unidad didáctica de cada uno de nuestros libros de la editorial Bruño, desde 1º ESO hasta 2º de Bachillerato hay una página dedicada a la COMPETENCIA DIGITAL con GeoGebra, CalcMe u Hoja de cálculo. Está formada por 2 ejercicios y 2 problemas resueltos utilizando los applets de GeoGebra, CalcMe o bien hoja de cálculo. En cada tema o unidad de Moodle siempre hay una prueba aleatoria de 2 problemas para realizar con la ayuda de los applets de GeoGebra, CalcMe o bien Excel o Calc. Como en el mundo real, si necesitamos un ordenador y un programa informático lo tendremos. CUESTIONARIO de COMPETENCIA DIGITAL: Abre uno de los dos enlaces siguientes, en la ventana Entrar a Moodle 4, en el primer recuadro escribe el nombre de usuario en minúscula prueba y en el segundo recuadro la contraseña, la primera en mayúscula, exactamente Prueba314€ luego haz clic en Acceder. Moodle 2º Bachillerato de Ciencias y Tecnología Moodle 2º Bachillerato de Ciencias Sociales En 2º de Ciencias y Tecnología vete al Tema 10 10. Sistemas lineales con parámetros Abre el recurso:
En 2º de Sociales vete al Tema 9 9. Sistemas lineales con parámetros Abre el recurso:
Coloca dos ventanas en paralelo, así:
En 2º de Ciencias y Tecnología en el Tema 10, en Moodle, haz clic en el CUESTIONARIO y ábrelo:
En 2º de Sociales en el Tema 9, en Moodle, haz clic en el CUESTIONARIO y ábrelo:
En la ventana de los recursos abre el applet que te ayude a resolver el primer problema, resuélvelo y completa en Moodle las soluciones que vayas obteniendo, te quedará algo así:
De igual forma vuelve a los recursos pulsando en el navegador la flecha hacia atrás y resuelve el siguiente problema. Cuando hayas terminado Moodle te lo evaluará y te dará las soluciones correctas, pero no en ese momento, sino pasadas algunas horas. El tiempo sobrante dedícalo a repasar los cuestionarios de Cálculo mental en sentido amplio de la parte General de Moodle. Así tendrás trabajo que hacer y no molestarás a tus compañeros de clase. Este cuestionario también lo puedes hacer un número de veces sin límite, el resto solo una vez. |
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Matemáticas: Aprender a pensar y razonar Siempre comenzamos cada unidad didáctica o tema con una pregunta: ¿Para qué sirven las matrices? Tiene una doble finalidad: Motivar a los alumnos viendo mediante un ejemplo que es muy útil y por otro lado que nunca nos hagan la pregunta: ¿Para qué sirve esto que estamos estudiando? ya que muchos piensan que no sirve para nada. Ejemplo: El Big Data constituye una gran cantidad de información, el manejo de estos datos se hace a través de las matrices y tiene muchas aplicaciones. Por ejemplo, cuando usamos un GPS que busca la mejor ruta, cuando un navegador de Internet busca todo lo relacionado con nuestra petición o cuando pedimos un taxi o un VTC y nos envían al más cercano. También tiene aplicación en el seguimiento de clientes, en la optimización de los procesos de negocio, en la mejora de la salud pública o del rendimiento deportivo, o en el pilotaje sin conductor. El Big Data es una de las actividades profesionales más demandadas.
Le pedimos que en casa en su cuaderno dibujen una imagen y un breve texto de una aplicación, con lo que estamos utilizando la metodología del "aula invertida o flipped classroom", los alumnos en casa empiezan a interesarse por lo que van a estudiar y en clase le explicamos los contenidos y hacemos problemas. |
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EXPLORA Cada día le pedimos que traigan hecho de casa en el cuaderno un EXPLORA que es una actividad para poner al alumno en situación de lo que vamos a explicar ese día, se basa metodológicamente en que "el factor más importante en el aprendizaje es lo que el alumno ya sabe", de esta forma trae de la memoria a largo plazo a la memoria a corto plazo aquellos conocimientos que necesitamos. EXPLORA: Escribe en forma de tabla el siguiente enunciado: «Una familia gasta en enero 400 € en comida y 150 € en vestir; en febrero, 500 € en comida y 100 € en vestir; y en marzo, 300 € en comida y 200 € en vestir». SOLUCIÓN:
En el libro de papel y en el digitalizado hay un QR con vídeos y applets de GeoGebra para comprender de una forma dinámica e interactiva los conceptos abstractos de lo que va a estudiar. |
